选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
与曲线交于
两点.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点
的极坐标为
，求
的面积.
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点
的极坐标为，求的面积.
更新时间：2018-02-15 00:36:38
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直线l参数方程为
（t为参数），曲线C极坐标方程为
.
（1）求曲线C的平面直角坐标方程；
（2）若l与曲线C交于AB两点，求弦AB长度.
（t为参数），曲线C极坐标方程为.（1）求曲线C的平面直角坐标方程；
（2）若l与曲线C交于AB两点，求弦AB长度.
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，射线
的倾斜角为
，且斜率
.曲线
的参数方程为
（α为参数）；在以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
(1)分别求出曲线和射线的极坐标方程；
(2)若与曲线，交点(不同于原点)分别为A,B，求|OA||OB|的取值范围.
的倾斜角为 ，且斜率.曲线 的参数方程为（α为参数）；在以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为 .(1)分别求出曲线
和射线的极坐标方程；(2)若
与曲线，交点(不同于原点)分别为A,B，求|OA||OB|的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知曲线的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是
（
为参数）．
(1)将曲线的参数方程化为普通方程；
(2)求曲线与曲线交点的极坐标．
的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是（为参数）．(1)将曲线
的参数方程化为普通方程；(2)求曲线
与曲线交点的极坐标．
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)已知点
，直线与曲线
交于两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)已知点
，直线与曲线交于两点，求.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，为曲线
（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)
、
是曲线上不同于的两点，且
，
，求
的取值范围.
为曲线（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)
、是曲线上不同于的两点，且，，求的取值范围.
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（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
，若直线l与曲线C交于A，B两点，求
的值．
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适中
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中， 的参数方程为
（为参数， 
），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求的直角坐标方程，并指出其图形的形状；
（Ⅱ）与相交于不同两点，线段
中点为
，点
，若
，求参数方程中
的值.
中， 的参数方程为（为参数， ），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 的极坐标方程为.（Ⅰ）求
的直角坐标方程，并指出其图形的形状；（Ⅱ）
与相交于不同两点，线段中点为，点，若，求参数方程中的值.
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适中
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名校
【推荐2】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
与曲线
交于
两点.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点
，求
的值.
中，曲线的参数方程为与曲线交于两点.（1）求曲线
的普通方程；（2）若点
，求的值.
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(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为
.若点P的坐标为
，求
的值.
