【推荐2】火把节是彝族、白族、纳西族、基诺族、拉祜族等民族的古老传统节日，有着深厚的民俗文化内涵，被称为“东方的狂欢节”凉山州旅游局为了解民众对火把节知识的知晓情况，对西昌市区 A,B 两小区的部分居民开展了问卷调查，他们得分数据，统计结果如下：

A小区
得分范围/分
频率

B小区

（1）以每组数据的中点值作为该组数据的代表，求B小区的平均分；
（2）若A小区得分在内的人数为人，B小区得分在内的人数为人，求在 A，B 两小区中所有参加问卷调查的居民中得分不低于分的频率；
（3）为感谢大家参与这次活动袁州旅游局还对各小区参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：本小区得分低于分的可以获得次抽奖机会，得分不低于分的可获得次抽奖机会，若在一次抽奖中，抽中价值为元的纪念品的概率为，抽中价值为30元的纪念品的概率为，现有B小区市民张先生参加了此次问卷调查，记为他参加活动获得纪念品的总价值，求的分布列和数学期望.

【推荐3】2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策.某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间，随机抽查了100名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并分成六组，绘制了如下的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图估计该校小学生参加课外活动时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；
(2)用分层抽样的方法在课外活动时间为50~70分钟的两组小学生中抽取10名，并在这10名小学生中随机抽取2人接受采访，求这2人来自同一分组的概率.

【推荐2】某房屋开发公司根据市场调查，计划在年开发的楼盘中设计“特大套”、“大套”、“经济适用房”三类商品房，每类房型中均有舒适和标准两种型号.某年产量如下表:

房型	特大套	大套	经济适用房
舒适
标准

若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取套进行检测，则必须抽取“特大套”套房套，“大套”套.
(1)求、的值；
(2)在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司套舒适型和套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了套作为奖品回馈消费者.求至少有一套是舒适型套房的概率；
(3)今从“大套”类套房中抽取套，进行各项指标综合评价；并打分如下：
现从上面个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数或，抽取工作即停止.记在抽取到数或所进行抽取的次数为，求的分布列及数学期望.

【推荐3】某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．