【推荐1】随着城市化进程日益加快，劳动力日益向城市流动，某市为抽查该市内工厂的生产能力，随机抽取某个人数为1000人的工厂，其中有750人为高级工，250人为初级工，拟采用分层抽样的方法从本厂抽取100名工人，来抽查工人的生产能力，初级工和高级工的抽查结果分组情况如表1和表2.

表1：

生产能力分组
人数	4	8		5	3

表2：

生产能力分组
人数	6		36	18

（1）计算，，完成频率分直方图：

图1：初级工人生产能力的频率分布直方图                  图2：高级工人生产能力的频率分布直方图
（2）初级工和高级工各抽取多少人？
（3）分别估计两类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人生产能力的平均数.（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）

【推荐2】为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表：

身高（cm)
频数	2	5	14	13	4	2

表2:女生身高频数分布表：

身高（cm）
频数	1	7	12	6	3	1

（1）   求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

（2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
（3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.

【推荐3】移动支付是指移动客户端利用手机等电子产品来进行电子货币支付，移动支付将互联网、终端设备、金融机构有效地联合起来，形成了一个新型的支付体系，使电子货币开始普及.某机构为了研究不同年龄人群使用移动支付的情况，随机抽取了100名市民，得到如下表格：

年龄（岁）
使用移动支付	40	20	10	4	4	2
不使用移动支付	1	1	2	2	4	10

（1）画出样本中使用移动支付的频率分布直方图，并估计使用移动支付的平均年龄；
（2）完成下面的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用移动支付与年龄有关系?

	年龄小于50岁	年龄不小于50岁	合计
使用移动支付
不使用移动支付
合计

附：       

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐1】从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生，将其数学成绩分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，画出如图的频率分布直方图．根据图形信息，解答下列问题：

(1)估计这次考试成绩的众数，中位数，平均数；
(2)估计这次考试成绩的及格率（60分及其以上为及格）．

【推荐2】从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高，据测量，被测学生身高全部介于到之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.

(1)求第六组、第七组的频率，并估计高三年级全体男生身高在以上（含）的人数；
(2)学校决定让这五十人在运动会上组成一个高旗队，在这五十人中要选身高在以上（含）的两人作为队长，求这两人在同一组的概率.

【推荐3】2018年中秋节到来之际，某超市为了解中秋节期间月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量单位：进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：
求频率分布直方图中a的值；
以频率作为概率，试求消费者月饼购买量在的概率；
已知该超市所在销售范围内有20万人，并且该超市每年的销售份额约占该市场总量的，请根据这1000名消费者的人均月饼购买量估计该超市应准备多少吨月饼恰好能满足市场需求频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表？