【推荐1】李克强总理在2018年政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

单价（千元）	3	4	5	6	7	8
销量（百件）	70	65	62	59	56

已知.
（1）若变量，具有线性相关关系，求产品销量（百件）关于试销单价（千元）的线性回归方程；
（2）用（1）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从个销售数据中任取个，求“好数据”至少个的概率.
（参考公式：线性回归方程中，的估计值分别为，）.

【推荐2】近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数(，缩写)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数，研究人员从公司员工体检数据中，抽取了8名员工(编号)的身高和体重数据，并计算得到他们的值(精确到0.1)如下表：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
(近似值)	22.3	23.2	28.3	20.3	23.5	23.7	25.5	16.6

（1）现从这8名员工中选取2人进行复检，记抽取到值为“正常”员工的人数为X，求X的分布列及数学期望.
（2）某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系，调查员甲对这8人的体检数据进行分析，计算得出该组数据的线性回归方程为，且根据回归方程预报一名身高为的员工体重为，计算得到的其他数据如下：，
（i）求的值及抽取8人体重数据的平均值；
（ii）调查员乙代替甲继续数据处理时，发现编号为8的员工体重数据有误，应增加，其身高数据无误，请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程，并据此预报一名身高为的员工的体重.
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.

【推荐3】太阳能是人类取之不尽用之不竭的可再生能源，光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能，近几年，在政府出台的光伏发电补贴政策的引导下，西北某地光伏发电装机量急剧上升，如下表：

年份	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年
年份代码	1	2	3	4	5	6	7	8
新增光伏装机量兆瓦	0.4	0.8	1.6	3.1	5.1	7.1	9.7	12.2

李明同学分别用两种模型：①，②进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下（注：残差等于）：

经过计算得，，，，其中，，
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型？并简要说明理由．
（2）根据（1）的判断结果及表中数据建立关于的回归方程，并预测该地区2021年新增光伏装机量是多少．（在计算回归系数时精确到0.01）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

【推荐1】某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额 （万元）的数据如下：   

加盟店个数 （个）	1	2	3	4	5
单店日平均营业额 （万元）	10.9	10.2	9	7.8	7.1

（参考数据及公式： ， ，线性回归方程 ，其中 ， .）
（1）求单店日平均营业额 （万元）与所在地区加盟店个数 （个）的线性回归方程；       
（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数 的所有可能取值；       
（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.

【推荐2】自2009年以来，菜鸟网络物流和淘宝商城双十一活动已经走过十年，某数学兴趣小组收集了近五年双十一当天菜鸟网络物流订单数据如下表.并且查知这五年订单数的平均数约为6.5亿件.

年份代码	1	2	3	4	5
年份	2014	2015	2016	2017	2018
订单数（亿件）	2.8	4.7		8.1	10.4

（1）现发现表中一个数据看不清，试求出表中的值，并根据收集的这些数据和下列有关参考数据说明函数，中，哪一个类型更适合关于的回归方程；
（2）依据你的判断，求关于的回归方程；
（3）预测菜鸟网络物流2019年的订单数.
参考数据：

订单数（亿件）	2.8	4.7		8.1	10.4
	1.03	1.55	1.87	2.09	2.34

，.
参考公式：，.

【推荐3】足球运动的真谛不仅在于竞技，更在于增强人民体质，培养人们爱国主义、集体主义、顽强拼搏的精神.足球是人类交流的另类“语言”，而其他竞技方式，无论从深度到广度，从速度到力度，都难以与足球比肩，就交流与表达而言，足球是人类最能展露自己天性的运动.
（1）已知某国每年注册足球运动员的人数（万人）与该国年度国际足联排名线性相关，统计数据如下表：

求变量与的线性回归方程，并预测该国年度国际足联排名为第时注册足球运动员的人数；（参考公式：）
（参考数据：；）
（2）从该国中学生中选出名男生进行颠球挑战，若能一次性连续颠球超过个就可获得一个奖励足球，每人只能挑战一次.已知这名男生每人能够一次性连续颠球超过个的概率均为，且相互独立.求这名男生获得奖励足球个数的数学期望及获得奖励足球超过个的概率（精确到）.（参考数据：）