【推荐1】已知函数为一次函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求曲线与所围成的区域面积.

【推荐2】已知函数，求在区间上的积分．

【推荐3】计算的值．

【推荐1】1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

【推荐2】计算：
(1)；
(2)．

【推荐3】已知复数的共轭复数为，且
（1）证明：是一个定值，并求出这个定值；
（2）是否存在实数，使得对于任意的复数，总是实数？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.

【推荐1】计算下列各式值.
（1）；
（2）．

【推荐2】已知，求复数z．

【推荐3】（1）计算：；
（2）解方程：.

【推荐1】已知复数，，为纯虚数．
（1）求实数的值；
（2）求复数的平方根．

【推荐2】已知为虚数单位，复数，且为纯虚数.
（1）求及；
（2）若，求的模.

【推荐3】已知复数（其中且为虚数单位），且为纯虚数．
（1）求实数的值；
（2）若，求复数的模．