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题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:510 题号:6428492
某工厂有两台不同机器生产同一种产品各10万件,现从各自生产的产品中分别随机抽取二十件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如下所示:

机器生产的产品

机器生产的产品

1     2

9

3     2     1

3     4     5     5

8

9     8     6     4     2     2     1     1     0

0     2     2     4     5     6     6     7     8     9

7

8     8     8     7     6     5     5     4

6     6     8     9

6

该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到的产品,质量等级为合格将这组数据的频率视为整批产品的概率
(1)从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记为来自机器生产的产品数量,写出的分布列,并求的数学期望;
(2)完成下列列联表,以产品等级是否达到良好以上(含良好)为判断依据,判断能不能在误差不超过0.05的情况下,认为机器生产的产品比机器生产的产品好;

生产的产品

生产的产品

合计

良好以上(含良好)

合格

合计

(3)已知优秀等级产品的利润为12元/件,良好等级产品的利润为10元/件,合格等级产品的利润为5元/件,机器每生产10万件的成本为20万元,机器每生产10万件的成本为30万元;该工厂决定:按样本数据测算,两种机器分别生产10万件产品,若收益之差达到5万元以上,则淘汰收益低的机器,若收益之差不超过5万元,则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗?
附:1.独立性检验计算公式:
2.临界值表:
k

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【推荐1】随着网络和智能手机的普及与快速发展,许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.为了了解学生使用网络搜题软件的情况,某校对学生在一周内进行网络搜题的频数进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析,得到如下样本频数分布表:
分组男生网络搜题女生网络搜题
184
108
1213
615
410
将学生在一周内进行网络搜题的频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”,不超过20次的行为视为“偶尔或不用网络搜题”.
(1)根据以上统计数据,完成下列列联表,并依据的独立性检验,分析能否认为使用网络搜题与性别有关?
单位:人
性别网络搜题合计
经常使用偶尔或不用
合计
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,从该校所有参与调查的学生中,采用随机抽样的方法每次抽取一人,抽取4人.记“经常使用网络搜题”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求随机变量的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2021-09-19更新 | 202次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】某公司研发了两种具有自主知识产权的操作系统,分别命名为“天下”、“东方”.这两套操作系统均适用于手机、电脑、车联网、物联网等,且较国际同类操作系统更加流畅.
(1)为了解喜欢“天下”系统是否与性别有关,随机调查了名男用户和名女用户,每位用户对“天下”系统给出喜欢或不喜欢的评价,得到下面列联表:

请问:能否有的把握认为男、女用户对“天下”系统的喜欢有差异?
附:.

(2)该公司选定万名用户对“天下”和“东方”操作系统(以下简称“天下”、“东方”)进行测试,每个用户只能从“天下”或“东方”中选择一个使用,每经过一个月后就给用户一次重新选择“天下”或“东方”的机会.这个月选择“天下”的用户在下个月选择“天下”的概率均为,选择“东方”的概率均为;这个月选择“东方”的用户在下个月选择“天下”的概率均为,选择“东方”的概率均为.记表示第个月用户选择“天下”的概率,已知.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)证明:数列)为等比数列;
(ⅲ)预测选择“天下”操作系统的用户数量不超过多少万人.(精确到1万)
2020-03-05更新 | 194次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】已知火龙果的甜度一般在11~20度之间,现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比,从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果,根据水果甜度(单位:度)进行分组,若按分组,旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示,若规定甜度不低于15度为“超甜果”,其他为“非超甜果”.
甜度
频数581210161418125
新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”,以样本估计总体,求事件的概率.
(2)根据上述样本数据,列出2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
0.0250.0100.005
5.0246.6357.879
,其中.
2022-04-27更新 | 69次组卷
共计 平均难度:一般