【推荐1】2021年“德强杯”男子篮球联赛在德强学校进行，大赛分为常规赛和季后赛两种．常规赛分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场和客场比赛，积分排名前8的球队进入季后赛．季后赛的总决赛采用五场三胜制（“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）．假设下面是腾飞队在常规赛42场比赛中的比赛结果记录表：

阶段	比赛场数	主场场数	获胜场数	主场获胜场数
第一阶段	22	11	14	8
第二阶段	20	10	14	8

(1)根据表中信息，是否有85%的把握认为腾飞队在常规赛的“胜负”与“主客场”有关？
(2)假设腾飞队与某队在季后赛的总决赛中相遇，且每场比赛结果相互独立，并假设腾飞队除第五场比赛获胜的概率为外，其他场次比赛获胜的概率等于其在常规赛42场比赛中获胜的频率．记X为腾飞队在总决赛中获胜的场数，求X的分布列．
附：．
参考数据：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15~65的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
支持"延迟退休"人数	5	10	10	2	1

(1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异：

	45岁以下	45岁以上	合计
支持
不支持
合计

(2)若从年龄在的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持“延迟退休”人数为，求随机变量的分布列及数学期望．
参考数据：

【推荐3】近年来，我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇，但是电子商务行业由于缺乏监管，服务质量有待提高．某部门为了对本地的电商行业进行有效监管，调查了甲、乙两家电商的某种同类产品连续十天的销售额（单位：万元），得到如下茎叶图：

甲				乙
	7	5	10	7
9	5	3	11	5	7	8
	8	6	12	3	5
	4	2	13	2	6	9
		1	14	8

（1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？
（2）为了综合评估本地电商的销售情况，从甲、乙两家电商十天的销售数据中各抽取两天的销售数据，其中销售额不低于120万元的天数分别记为，令，求随机变量Y的分布列和数学期望．

【推荐2】甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为，乙投进的概率为，求：
(1)甲投进2球且乙投进1球的概率；
(2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率．

【推荐3】某气象站天气预报的准确率为0.8，计算：（结果精确到0.001）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；
（2）5次预报中至少有2次准确的概率；
（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．

【推荐1】在数学模拟考试中共有10道选择题，每题5分，满分50分.每题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的，每题答对得5分，不答或答错得0分.某考生前7道题已经选了正确答案，第8，9两道题只能排除两个选项是错误的，第10道题因不会而乱猜.
（1）求该学生选择题得45分的概率；
（2）设该学生得分值为随机变量，求的分布列和期望.

【推荐2】随机将1,2，…，2n(n∈N^*，n≥2)这2n个连续正整数分成A，B两组，每组n个数．A组最小数为a₁，最大数为a₂；B组最小数为b₁，最大数为b₂，记ξ＝a₂－a₁，η＝b₂－b₁.

(1)当n＝3时，求ξ的分布列和数学期望；

(2)令C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，求事件C发生的概率P(C)；

(3)对(2)中的事件C，表示C的对立事件，判断P(C)和P()的大小关系，并说明理由．

【推荐3】共享单车是互联网大潮下的新产物，是共享经济的先锋官.如今，无论一线二线城市，人群稍密集的区域都会有红黄绿等彩色的二维码单车，带给人们新的出行体验.只要有微信或者支付宝，安装相应共享单车，仅需很少的费用就可以骑走了，有效的解决了某些场景下的“最后一公里”问题.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为，市场占有率为，得结果如表：

年月	2019.12	2020.1	2020.2	2020.3	2020.4	2020.5
	1	2	3	4	5	6
	8	11	16	15	18	22

（1）观察数据，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明（精确到）；
（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2020年6月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车投入市场，现有采购成本分别为1200元/辆和1000元/辆的甲、乙两款车型，报废年限不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对这两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命统计如表：

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入600元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，，，.
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.