某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的60名学生,得到数据如下表:
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选3人,求恰有2个男生和1个女生的概率.
下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
喜欢统计课程 | 不喜欢统计课程 | 合计 | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 30 | 60 |
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选3人,求恰有2个男生和1个女生的概率.
下面的临界值表供参考:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2018-05-19 09:43:38
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【推荐1】已知某校高一有600名学生(其中男生320名,女生280名).为了给学生提供更为丰富的校园文化生活,学校增设了两门全新的校本课程,学生根据自己的兴趣爱好在这两门课程中任选一门进行学习.学校统计了学生的选课情况,得到如下的列联表.
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择课程与性别有关?说明你的理由;
(2)在所有男生中按列联表中的选课情况采用分层抽样的方法抽出8名男生,再从这8名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程的人数为,求的分布列及数学期望.
附:.
选择课程 | 选择课程 | 总计 | |
男生 | 200 | ||
女生 | 60 | ||
总计 |
(2)在所有男生中按列联表中的选课情况采用分层抽样的方法抽出8名男生,再从这8名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程的人数为,求的分布列及数学期望.
附:.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(1)补全上表,根据小概率α=0.01的独立性检验,能否认为选考物理与性别有关?
(2)以选考科目为基准,按分层抽样的方式从这100名学生中抽取10人,然后再从这10人中随机抽取3人,记这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
选考物理 | 选考历史 | 共计 | |
男生 | 60 | ||
女生 | 20 | ||
共计 | 40 |
(2)以选考科目为基准,按分层抽样的方式从这100名学生中抽取10人,然后再从这10人中随机抽取3人,记这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
α | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐3】某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,结果如下表:
甲厂:
乙厂:
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由于以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
附:
甲厂:
分组 | |||||||
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
分组 | |||||||
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
(2)由于以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
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【推荐1】团结协作、顽强拼搏的女排精神代代相传.极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信.为我们在实现中华民族伟大复兴的新征程上奋勇前进提供了强大的精神力量.最近.某研究性学习小组就是否观看过电影《夺冠(中国女排)》对影迷们随机进行了一次抽样调查.其列联表如表(单位:人).
(1)根据列联表以及参考公式和数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为是否观看过电影《夺冠(中国女排))与年龄层次有关?
(2)(i)现从样本的中年人中按分层抽样方法取出人.再从这人中随机抽取人.求其中至少有人观看过电影(夺冠(中国女排》)的概率;
(ii)将频率视为概率.若从众多影迷中随机抽取人.记其中观看过电影《夺冠(中国女排))的人数为.求随机变量的数学期望及方差.
参考公式:.其中
参考数据:
是 | 否 | 合计 | |
青年 | |||
中年 | |||
合计 |
(2)(i)现从样本的中年人中按分层抽样方法取出人.再从这人中随机抽取人.求其中至少有人观看过电影(夺冠(中国女排》)的概率;
(ii)将频率视为概率.若从众多影迷中随机抽取人.记其中观看过电影《夺冠(中国女排))的人数为.求随机变量的数学期望及方差.
参考公式:.其中
参考数据:
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【推荐2】调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表:
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随机量变 (其中)
临界值表
采桑 | 不采桑 | 合计 | |
患者人数 | 18 | 12 | |
健康人数 | 5 | 78 | |
合计 |
随机量变 (其中)
临界值表
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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(1)请将上面的列联表补充完整,并分别估计男性、女性在该超市消费后使用刷脸支付的概率;
(2)判断是否有的把握认为顾客是否使用刷脸支付与性别有关.
附:,其中.
男性 | 女性 | 总计 | |
刷脸支付 | 25 | 70 | |
非刷脸支付 | |||
总计 | 100 |
(2)判断是否有的把握认为顾客是否使用刷脸支付与性别有关.
附:,其中.
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(1)求甲和乙各自被录用的概率;
(2)设甲和乙中被录用的人数为,请判断是否存在唯一的值,使得?并说明理由.
(1)求甲和乙各自被录用的概率;
(2)设甲和乙中被录用的人数为,请判断是否存在唯一的值,使得?并说明理由.
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