“日行一万步,健康你一生”的养生观念已经深入人心,由于研究性学习的需要,某大学生收集了手机“微信运动”团队中特定甲、乙两个班级名成员一天行走的步数,然后采用分层抽样的方法按照,,,分层抽取了名成员的步数,并绘制了如下尚不完整的茎叶图(单位:千步);已知甲、乙两班行走步数的平均值都是千步.
(1)求,的值;
(2)若估计该团队中一天行走步数少于千步的人数比处于千步的人数少人,求的值.
(1)求,的值;
(2)若估计该团队中一天行走步数少于千步的人数比处于千步的人数少人,求的值.
更新时间:2018-06-07 12:47:47
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【推荐1】参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,可见部分信息如下,据此解答如下问题:
求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在,内的人数.
求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在,内的人数.
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【推荐2】某校高三期中考试后,数学教师对本次全部学生的数学成绩按1∶20进行分层抽样,随机抽取了20名学生的成绩为样本,成绩用茎叶图记录如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下表所示的频率分布表:
(1)求表中,的值及成绩在范围内的样本数;
(2)从成绩在内的样本中随机抽取4个样本,设其中成绩在内的样本个数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(3)若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率,现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取5个,求其中恰有2个成绩在内的概率.
分数段(分) | 总计 | |||||
频数 | ||||||
频率 | 0.25 |
(1)求表中,的值及成绩在范围内的样本数;
(2)从成绩在内的样本中随机抽取4个样本,设其中成绩在内的样本个数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(3)若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率,现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取5个,求其中恰有2个成绩在内的概率.
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【推荐1】北京年冬奥会,向全世界传递了挑战自我、积极向上的体育精神,引导了健康、文明、快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣,助力全面健康成长,某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运,一起向未来”为主题的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取名学生作为样本,统计他们参加体育实践活动时间(单位:分钟),得到下表:
(1)从该校随机抽取名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在的概率;
(2)从样本中参加体育实践活动时间在和的学生中各随机抽取人,其中初中学生的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的名学生参加体育实践活动时间的平均数记为,初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为、,当满足什么条件时,.(结论不要求证明)
(1)从该校随机抽取名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在的概率;
(2)从样本中参加体育实践活动时间在和的学生中各随机抽取人,其中初中学生的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的名学生参加体育实践活动时间的平均数记为,初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为、,当满足什么条件时,.(结论不要求证明)
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【推荐2】根据城市空气质量污染指数的分级标准,空气污染指数(API)不大于100时,空气质量为优良.某城市环境监测部门从上个月的空气质量数据中随机抽取5天的空气污染指数,所得数据分别为90,110,,,150,已知这5天的空气污染指数的平均数为110.
(1)若,从这5天中任选2天,求这2天空气质量均为优良的概率;
(2)若,求这5天空气污染指数的方差的最小值.
(1)若,从这5天中任选2天,求这2天空气质量均为优良的概率;
(2)若,求这5天空气污染指数的方差的最小值.
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【推荐3】秉承“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市环保部门通过制定评分标准,先对本市50%的企业进行评估,评出四个等级,并根据等级给予相应的奖惩,如下表所示:
(1)环保部门对企业抽查评估完成后,随机抽取了50家企业的评估得分(分)为样本,得到如下频率分布表:
其中、表示模糊不清的两个数字,但知道样本评估得分的平均数是73.6.现从样本外的数百个企业评估得分中随机抽取3个,若以样本中频率为概率,求至少有两家企业的奖励不少于40万元的概率;
(2)某企业为取得一个好的得分,在评估前投入80万元进行技术改造,由于技术水平问题,被评定为“合格”“良好”和“优秀”的概率分别为,和,且由此增加的产值分别为20万元,40万元和60万元.设该企业当年因改造而增加的利润为万元,求的数学期望.
评估得分 | ||||
评定等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
奖励(万元) | 20 | 40 | 80 |
评估得分 | ||||||
频率 | 0.04 | 0.10 | 0.20 | 0.12 |
(2)某企业为取得一个好的得分,在评估前投入80万元进行技术改造,由于技术水平问题,被评定为“合格”“良好”和“优秀”的概率分别为,和,且由此增加的产值分别为20万元,40万元和60万元.设该企业当年因改造而增加的利润为万元,求的数学期望.
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