组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:146 题号:6627783
某产品的质保期是年,年内出现因产品质量而影响正常使用的情况都由生产厂家负责,统计此产品的使用年限(年)与支出的维护费用 (万元),有如下数据:
使用年限(年)
维护费用(万元)

根据统计可知,线性相关.
(1)求关于的回归直线方程;
(2)根据(1)中回归直线方程,估计该产品使用年限为年时的维护费用.
参考公式:.

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【推荐1】某单位为了了解用电量(度)与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表,由表中数据得线性回归方程,其中.现预测当气温为-时,用电量的度数约为多少?
用电量(度)24343864
气温181310-1
2018-07-17更新 | 121次组卷
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【推荐2】近年来,某地大力发展文化旅游创意产业,创意维护一处古寨,几年来,经统计,古寨的使用年限x(年)和所支出的维护费用y(万元)的相关数据如图所示,根据以往资料显示yx呈线性相关关系.

(1)求出y关于x的回归直线方程
(2)试根据(1)中求出的回归方程,预测使用年限至少为几年时,维护费用将超过10万元?
参考公式:对于一组数据,…,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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【推荐3】2020年是全面建成小康社会目标实现之年,也是全面打赢脱贫攻坚战收关之年.某乡镇在2014年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有500户,结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施,每年新脱贫户数如下表:
年份20152016201720182019
年份代码x12345
脱贫户数y55688092100
(1)根据2015-2019年的数据,求出y关于年份代码x的线性回归方程,并预测到2020年底该乡镇500户贫困户是否能全部脱贫;
(2)2019年的新脱贫户中有20户五保户,20户低保户,60户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对2019年新脱贫户中的5户进行回访,了解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫户再度返贫,随机抽取这5户中的2户进行每月跟踪帮扶,求抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率.
参考数据:,参考公式:
2021-11-29更新 | 383次组卷
共计 平均难度:一般