选修4-4：坐标系与参数方程
直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线交于不同的两点
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）已知
，设点
，若
成等比数列，求的值.
直线
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于不同的两点.（1）求实数
的取值范围；（2）已知
，设点，若成等比数列，求的值.
更新时间：2018-07-08 14:26:10
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与相交于
，
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与相交于，两点，求的值．
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程是
（
为参数）.在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
的极坐标方程是
.正三角形
的顶点都在上，且
，
，以逆时针顺序排列，点的极坐标为
.
(1)求点，，的直角坐标：
(2)设曲线，相交于
，
两点，求直线
的极坐标方程.
中，曲线的参数方程是（为参数）.在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程是.正三角形的顶点都在上，且，，以逆时针顺序排列，点的极坐标为.(1)求点
，，的直角坐标：(2)设曲线
，相交于，两点，求直线的极坐标方程.
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若
分别为曲线
上的动点，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）若
分别为曲线上的动点，求的最大值.
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适中
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数，
）.在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
（1）若点
在直线上，求直线的极坐标方程；
（2）已知，若点在直线上，点在曲线上，且
的最小值为
，求的值.
中，直线的参数方程为（为参数，）.在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）若点
在直线上，求直线的极坐标方程；（2）已知
，若点在直线上，点在曲线上，且的最小值为，求的值.
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名校
【推荐2】设
是曲线
（
为参数，
）上任意一点，
(1)将曲线化为普通方程；
(2)求
的取值范围．
是曲线（为参数，）上任意一点，(1)将曲线化为普通方程；
(2)求
的取值范围．
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(t为参数)与曲线
(α为参数)的交点个数．
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【推荐1】已知极坐标系的极轴与直角坐标系的轴的非负半轴重合，圆的坐标方程为
，直线的参数方程
（1）求圆的直角坐标方程及直线被圆截得的弦
的长；
（2）设点
，求
的值．
轴的非负半轴重合，圆的坐标方程为，直线的参数方程（1）求圆
的直角坐标方程及直线被圆截得的弦的长；（2）设点
，求的值．
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适中
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【推荐2】极坐标系中椭圆C的方程为
以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.
（Ⅰ）求该椭圆的直角坐标方程；若椭圆上任一点坐标为，求
的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆的两条弦
交于点，且直线与
的倾斜角互补，
求证:
.
以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.（Ⅰ）求该椭圆的直角坐标方程；若椭圆上任一点坐标为
，求的取值范围；（Ⅱ）若椭圆的两条弦
交于点，且直线与的倾斜角互补，求证:
.
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（
（
时，求直线
两点，直线
，点
轴的交点，求
的最小值.
