【推荐1】已知曲线的参数方程为(为参数).
（1）已知点、，在曲线上是否存在点，使的面积是，若存在，求出点的极坐标，若不存在，请说明理由；
（2）若直线：(为参数)，求直线被曲线截得的弦的长.

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
(1)求的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)当时，与相交于，两点，求的最小值．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(为参数)，曲线C₂的参数方程为(为参数)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α 与C₁，C₂ 各有一个交点．当 α＝0时，这两个交点间的距离为2，当 α＝时，这两个交点重合．
(1) 求曲线C₁，C₂的直角坐标方程
(2) 设当 α＝时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁，当 α＝－时，l与C₁，C₂的交点分别为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积．

【推荐1】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）设点，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.

【推荐2】选修4－4：坐标系与参数方程
在以直角坐标原点为极点，的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是，将向上平移1个单位得到曲线．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线的切线交曲线于不同两点，切点为．求的取值范围．

【推荐3】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为 (为参数).
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若点,直线与曲线交于两点且成等比数列,求值.

【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若曲线上一点的极坐标为，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点，与的交点为，求的最大值.

【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程
（1）求曲线的普通方程和直线的倾斜角；
（2）若与相交于、两点，且，求的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为（为参数，为实数），直线与曲线交于两点.
（1）若，求的长度；
（2）当面积取得最大值时（为原点），求的值.