【推荐3】某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品，该企业计划对现有生产设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本，产品的质量情况统计如下表：

	一等品	二等品	合计
设备改造前	120	80	200
设备改造后	150	50	200
合计	270	130	400

附：(1)判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关；
(2)按照分层抽样的方法，从设备改造前的产品中取得了5件产品，其中有3件一等品和2件二等品．现从这5件产品中任选3件，记所选的一等品件数为，求的分布列及均值；
(3)根据市场调查，企业每生产一件一等品可获利100元，每生产一件二等品可获利60元，在设备改造后，用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率，记生产1000件产品企业所获得的总利润为，求的均值．

【推荐1】从2020年开始，学习强国平台开展了两项答题活动，一项为“争上游答题”，另一项为“双人对战”.“争上游答题”项目的规则如下：在一天内参与“争上游答题”活动，仅前两局比赛有积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分，每局比赛相互独立.“双人对战”项目的规则如下：在一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛有积分，获胜得2分，失败得1分，每局比赛相互独立.已知甲参加“争上游答题”活动，每局比赛获胜的概率为；甲参加“双人对战”活动，每局比赛获胜的概率为.
(1)若甲连续4天参加“双人对战”活动，求甲这4天参加“双人对战”项目的总得分不低于6分的概率；
(2)记甲某天参加两项活动（其中“争上游答题”项目参与两局以上）的总得分为，求的分布列和数学期望.

【推荐3】2022年北京冬奥会成功举办后，冰雪运动深受人们喜爱.高山滑雪运动爱好者乙坚持进行高山滑雪专业训练，为了更好地提高滑雪技能，使用两个气候条件有差异的标准高山滑雪场进行训练.
(1)已知乙第一次去滑雪场训练的概率分别为0.4和0.6.选择高山滑雪场的规律是：如果第一次去滑雪场，那么第二次去滑雪场的概率为0.6；如果第一次去滑雪场，那么第二次去滑雪场的概率为0.5，求高山滑雪运动爱好者乙第二次去滑雪场的概率；
(2)高山滑雪爱好者协会组织高山滑雪挑战赛，挑战赛的决赛由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队，与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的“飞雪”队进行比赛，约定赛制如下：“飞雪”队的乙、丙两名队员轮流与甲进行比赛，若甲连续赢两场比赛则甲获胜；若甲连续输两场比赛则“飞雪”队获胜；若比赛三场还没有决出胜负，则视为平局，比赛结束.各场比赛相互独立，每场比赛都分出胜负，若甲与乙比赛，乙赢的概率为；甲与丙比赛，丙赢的概率为，其中.赛事组委会规定：比赛结束时，胜队获奖金3万元，负队获奖金1.5万元；若平局，两队各获奖金1.8万元.若“飞雪”队第一场安排乙与甲进行比赛，设赛事组委会预备支付的奖金金额共计万元，求的数学期望的取值范围.