某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查,得到的统计数据如下表所示:
(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少?
(2)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生,现从中抽取两名学生参加某项活动,问两名学生中恰有1名男生的概率是多少?
(3)是否有把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?请说明理由.
附:参考数据:
,其中
积极参加班级工作 | 不积极参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性不高 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(2)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生,现从中抽取两名学生参加某项活动,问两名学生中恰有1名男生的概率是多少?
(3)是否有把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?请说明理由.
附:参考数据:
更新时间:2018-08-27 15:38:39
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【推荐1】某单位为了更好地应对新型冠状病毒肺炎疫情,对单位的职工进行防疫知识培训,所有职工选择网络在线培训和线下培训中的一种方案进行培训.随机抽取了140人的培训成绩,统计发现样本中40个成绩来自线下培训职工,其余来自在线培训的职工,并得到如下统计图表:
(1)写出线下培训茎叶图中成绩的中位数,估算在线培训直方图的中位数(保留一位小数);
(2)得分90分及以上为成绩优秀,完成下边列联表,并判断是否有的把握认为成绩优秀与培训方式有关?
附:.
(1)写出线下培训茎叶图中成绩的中位数,估算在线培训直方图的中位数(保留一位小数);
(2)得分90分及以上为成绩优秀,完成下边列联表,并判断是否有的把握认为成绩优秀与培训方式有关?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
线下培训 | |||
在线培训 | |||
合计 |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】根据11月份中国某信息网发布的我国A市2021年上半年新锐品牌人群用户(新锐品牌人群,指在指定周期内浏览新锐品牌相关内容以及商品详情页的人群)性别分析数据,得到男性、女性用户比例为.A市对购买家电类新锐品牌人群中随机调查了100位男性顾客和100位女性顾客,统计出每位顾客购买家电消费金额,根据这些数据得到如下的频数分布表:
(1)若以我国A市2021年上半年新锐品牌人群用户性别分析数据作为A市抽取新锐品牌人群中性别概率,从A市新锐品牌人群中随机抽取4人,X为4人中男性的人数,求X的数学期望.
(2)根据A市统计购买家电消费金额数据频数分布表,完成下列列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为购买家电类新锐品牌人群消费金额千元以上与性别有关?
附:,
消费金(元) | |||||
女性顾客人数 | 50 | 30 | 10 | 6 | 4 |
男性顾客人数 | 20 | 40 | 24 | 10 | 6 |
(2)根据A市统计购买家电消费金额数据频数分布表,完成下列列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为购买家电类新锐品牌人群消费金额千元以上与性别有关?
不超千元 | 千元以上 | 合计 | |
女性顾客 | |||
男性顾客 | |||
合计 |
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败(满分为100分).
(1)求图中的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关?
(参考公式:,其中)
(3)将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)求图中的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关?
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
(参考公式:,其中)
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【推荐1】某一个月中,五名游戏爱好者玩某网络游戏所花的时间和所得分数(100分制),如下表所示:
(1)要从5名游戏爱好者中选2人参加一项活动,求选中的游戏爱好者中至少有一人的得分高于91分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程.
附:线性回归方程中,的估计值,.
游戏爱好者 | |||||
所花时间(小时) | 89 | 91 | 96 | 94 | 95 |
得分(分) | 94 | 93 | 90 | 91 | 92 |
(1)要从5名游戏爱好者中选2人参加一项活动,求选中的游戏爱好者中至少有一人的得分高于91分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程.
附:线性回归方程中,的估计值,.
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【推荐2】某部门举办法律知识问答活动,随机从该市18~68岁的人群中抽取了一个容量为的样本,并将样本数据分成五组:[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68],再将其分别编号为第1组、第2组、…、第5组.该部门对回答问题的情况进行统计后,绘制了下表和如图所示的频率分布直方图.
(1)分别求出的值.
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各应抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的比例 |
第1组 | [18,28) | 5 | 0.5 |
第2组 | [28,38) | 18 | |
第3组 | [38,48) | 27 | 0.9 |
第4组 | [48,58) | 0.36 | |
第5组 | [58,68] | 3 | 0.2 |
(1)分别求出的值.
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各应抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
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【推荐3】2022年初,新冠疫情在辽宁葫芦岛市爆发,市某慈善机构为筹措抗疫资金,在民政部门允许下开设“疫情无情人有情”线上抽奖活动,任何人都可以通过捐款的方式参加线上抽奖.在线上捐款后,屏幕上会弹山抽奖按钮,每次按下按钮后将会随机等可能的出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字中的一个.规定:若出现“利”字,则抽奖结束.否则重复以上操作,最多按4次.获奖规则如下:依次出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字,获一等奖;不按顺序出现这四个字,获二等奖;出现“抗”“疫”“胜”三个字为三等奖.
(1)求获得一、二、三等奖的概率;
(2)设按下按钮次数为,求的分布列和数学期望.
(1)求获得一、二、三等奖的概率;
(2)设按下按钮次数为,求的分布列和数学期望.
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