【推荐1】教育部记录了某省2008到2017年十年间每年自主招生录取的人数为方便计算，2008年编号为1，2009年编号为2，，2017年编号为10，以此类推数据如下：

年份编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

Ⅰ根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值；
Ⅱ根据Ⅰ所得到的回归方程预测2018年该省自主招生录取的人数．
其中，

【推荐2】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程，其中）

【推荐3】某县经济最近十年稳定发展，经济总量逐年上升，下表是给出的部分统计数据：

序号		2	3	4	5
年份	2008	2010	2012	2014	2016
经济总量（亿元）	236	246	257	275	286

(1)如上表所示，记序号为，请直接写出与的关系式；
(2)利用所给数据求经济总量与年份之间的回归直线方程；
(3)利用（2）中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.
附：对于一组数据，
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.

【推荐1】放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一．某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升．以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率（，，，）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值．

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率．
(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6．若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A、B两地）航班放行准点率的估计值分别为和，现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；

2017.5	80.4	1.5	40703145.0	1621254.2	27.7	1226.8

其中，
附：其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
参考数据：，，．

【推荐2】近年来，南宁大力实施“二产补短板、三产强优势、一产显特色”策略，着力发展实体经济，工业取得突飞猛进的发展.逐步形成了以电子信息、机械装备、食品制糖、铝深加工等为主的4大支柱产业.广西洋浦南华糖业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如下表所示，已知.

（1）求出q的值；
（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y(件)关于试销单价x(元)的线性回归方程；
（3）用表示用（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的数学期望Eξ.
(参考公式：线性回归方程中的最小二乘估计分别为：

【推荐3】受疫情影响，某校实行线上教学，为了监控学生的学习情况，每周进行一次线上测评，连续测评5周，得到均分数据见图.

	优秀数	非优秀数	合计
某校	46	54	100
联谊校	56	44	100
合计	102	98	200

(1)请你根据数据利用相关系数判定均分与线上教学周数是否具有显著相关关系，若有，求出线性回归方程，若没有，请说明理由；
(2)为了对比研究，该校和其水平相当的线下教学的联谊校进行同步测评，从两校分别随机抽取100名同学成绩进行优秀学生数统计见上表，试依据的独立性检验，分析优秀学生数与线上学习是否有关联？
附：相关系数：
回归系数：
临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐2】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）做好记录．下表是检验员在一天内依次抽取的个零件的尺寸：

抽取次序
零件尺寸（）
抽取次序	9	10	11	12	13	14	15	16
零件尺寸（）

经计算得，，，，其中为抽取的第个零件的尺寸（）．
(1)求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）；
(2)一天内抽检的零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
①从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
②在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到）

【推荐3】距2022年高考越来越近了，小明同学记录了高三历次模考成绩，想通过这些成绩对自己的高考成绩做一个预估.下表为小明第次的模考成绩在本校中的排名位次.

第次	1	2	3	4	5
排名	30	26	28	23	18

(1)依据表中的统计数据，请判断小明第次考试与在本校中的排名位次是否具有较高的线性相关程度；（参考：若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，计算时精确度为）
(2)求小明在本校中的排名位次与第次考试的线性回归方程，请预测小明在下一次模考中在本校中的排名位次.（精确到整数位）
参考数据：.附：相关系数.