某车间为了给贫困山区的孩子们赶制一批爱心电子产品，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：
经统计发现零件个数
与加工时间
具有线性相关关系.
（1）求出关于的线性回归方程
；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间．
利用公式：
，
零件的个数 个 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间 |  | 3 | 4 |  |
与加工时间具有线性相关关系.（1）求出
关于的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间．
利用公式：
，
更新时间：2018-12-12 14:51:13
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【推荐1】某团购网站为拓展业务，与某品牌新产品签订代销合同，以拟定的价格进行试销，试销半年后，营销部门得到一组1～9月份的销售量与利润的统计数据如表：
附：
，
，
.
（1）根据1～7月份的统计数据，求出关于的回归直线方程
.
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的 检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问由（1）所得回归直线方程是否理想？
与利润的统计数据如表：| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 销售量x(万件) | 10 | 12 | 10 | 11 | 7 | 9 | 11 | 8 | 12 |
| 利润y(万元) | 21 | 24 | 21 | 22 | 9 | 19 | 24 | 13 | 27 |
附：
，，.（1）根据1～7月份的统计数据，求出
关于的回归直线方程.（2）若由回归直线方程得到的估计数据与
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【推荐2】某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：
(1) 算出线性回归方程
; (
精确到十分位)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
参考公式：
,
| 月平均气温x(℃) | 17 | 13 | 8 | 2 |
| 月销售量y(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
(1) 算出线性回归方程
; (精确到十分位)(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
参考公式：
,
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【推荐3】2016年入冬以来，各地雾霾天气频发，
频频爆表（是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与的浓度是否相关，某市现采集周一到周五某一时间段车流量与的数据如下表：
(1)请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图；
(2)试判断与是否具有线性关系，若有请求出关于的线性回归方程，若没有，请说明理由；
(3)若周六同一时间段的车流量为60万辆，试根据（2）得出的结论，预报该时间段的的浓度（保留整数）.
参考公式：
，
.
频频爆表（是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与的浓度是否相关，某市现采集周一到周五某一时间段车流量与的数据如下表：| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量（万辆） | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| 的浓度（微克/立方米） | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(2)试判断
与是否具有线性关系，若有请求出关于的线性回归方程，若没有，请说明理由；(3)若周六同一时间段的车流量为60万辆，试根据（2）得出的结论，预报该时间段的
的浓度（保留整数）.参考公式：
，.
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【推荐1】某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据
如下表所示
（1）试根据4月2日、3日、4日的三组数据，求关于的线性回归方程，并预测4月6日的产品销售量
；
（2）若选取两组数据确定回归方程，求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件
的概率.
参考公式：
其中
，
如下表所示日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
试销价 | 9 | 11 | 10 | 12 | 13 | 14 |
产品销量 | 40 | 32 | 29 | 35 | 44 |
|
关于的线性回归方程，并预测4月6日的产品销售量；（2）若选取两组数据确定回归方程，求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件
的概率.参考公式：
其中
，
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【推荐2】自主招生和强基计划是高校选拔录取工作改革的重要环节.自主招生是学生通过高校组织的笔试和面试之后，可以得到相应的降分政策.2020年1月，教育部决定2020年起不再组织开展高校自主招生工作，而是在部分一流大学建设高校开展基础学科招生改革试点（也称强基计划）.下表是某高校从2018年起至2022年通过自主招生或强基计划在部分专业的招生人数：
请根据表格回答下列问题：
(1)统计表明招生总数和年份间有较强的线性关系.记为年份与
的差，为当年数学、物理和化学的招生总人数，试用最小二乘法建立关于的线性回归方程，并以此预测
年的数学、物理和化学的招生总人数（结果四舍五入保留整数）；
(2)在强基计划实施的首年，为了保证招生录取结果的公平公正，该校招生办对
年强基计划录取结果进行抽检.此次抽检从这
名学生中随机选取
位学生进行评审.记选取到数学专业的学生人数为
，求随机变量的数学期望
；
(3)经统计该校学生的本科学习年限占比如下：四年毕业的占
，五年毕业的占
，六年毕业的占
.现从
到
年间通过上述方式被该校录取的学生中随机抽取1名，若该生是数学专业的学生，求该生恰好在
年毕业的概率.
附：
为回归方程，
，
．
年份 | 数学 | 物理 | 化学 | 总计 |
2018 | 4 | 7 | 6 | 17 |
2019 | 5 | 8 | 5 | 18 |
2020 | 6 | 9 | 5 | 20 |
2021 | 8 | 7 | 6 | 21 |
2022 | 9 | 8 | 6 | 23 |
(1)统计表明招生总数和年份间有较强的线性关系.记
为年份与的差，为当年数学、物理和化学的招生总人数，试用最小二乘法建立关于的线性回归方程，并以此预测年的数学、物理和化学的招生总人数（结果四舍五入保留整数）；(2)在强基计划实施的首年，为了保证招生录取结果的公平公正，该校招生办对
年强基计划录取结果进行抽检.此次抽检从这名学生中随机选取位学生进行评审.记选取到数学专业的学生人数为，求随机变量的数学期望；(3)经统计该校学生的本科学习年限占比如下：四年毕业的占
，五年毕业的占，六年毕业的占.现从到年间通过上述方式被该校录取的学生中随机抽取1名，若该生是数学专业的学生，求该生恰好在年毕业的概率.附：
为回归方程，，．
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【推荐3】随着人脸识别技术的发展，“刷脸支付”成为了一种便捷的支付方式，但是这种支付方式也带来了一些安全性问题.现从330人中进行调查，不同年龄层的人对“刷脸支付”所态度，结果统计如下表所示：
(1)从上述
列联表中，判断是否有99.9%的把握认为年龄与所持态度具有相关性；
(2)已知某地的一连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后，使用“刷脸支付”的人数与第天之间的关系统计如下表所示，且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征，请根据表中的数据用最小二乘法求与的回归直线方程.
参考数据：
，
，
.
参考公式：
，
，.
年龄在50周岁以上（含50周岁） | 年龄在50周岁以下 | 总计 | |
持支持态度 | 60 | 180 | 240 |
不持支持态度 | 30 | 30 | 60 |
总计 | 90 | 210 | 300 |
列联表中，判断是否有99.9%的把握认为年龄与所持态度具有相关性；(2)已知某地的一连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后，使用“刷脸支付”的人数
与第天之间的关系统计如下表所示，且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征，请根据表中的数据用最小二乘法求与的回归直线方程.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
第 | 2 | 4 | 8 | 12 | 22 | 26 | 38 |
使用人数 |
|
|
|
|
|
|
|
天
，，.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，，.
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