【推荐1】已知函数在区间单调递减，在区间单调递增.函数.
（1）请写出函数与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）
（2）求函数的最大值和最小值；
（3）讨论方程实根的个数.

【推荐2】已知函数，.
（1）画出的大致图象，并根据图象写出函数的单调区间；
（2）当且时，求的取值范围；
（3）是否存在实数a，b，使得函数在上的值域也是？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由.

【推荐3】已知函数．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求的值；②求的取值范围；
（2）已知函数g（x）的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D，当x∈[m，n]时，g（x）的值域为[m，n]，则称函数g（x）是D上的“保域函数”，区间[m，n]叫做“等域区间”．试判断函数f（x）是否为（0，+∞）上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由．

【推荐1】如图，矩形中，，，点，分别在线段，(含端点)上，为的中点，，设.

（1）求角的取值范围；
（2）求出的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值.

【推荐2】已知函数．
（1）若，，求的值；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到曲线，再把上所有的点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象．若函数在区间（）上恰有个零点，求，的值．

【推荐3】定义：，其中.
（1）设，求在区间的最小值；
（2）设，其中.求当时，的最大值（用含有的代数式表示）.