【推荐1】已知函数且
(1)求的值；
(2)当时,求的值域.

【推荐2】已知函数且.
(1)若函数的图象过点，求的值；
(2)当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知是对数函数，并且它的图象过点，，其中.
(1)求函数的解析式；
(2)当时，求在上的最大值与最小值；
(3)求在上的最小值.

【推荐1】设函数，其中为常数.
（1）当，求的值；
（2）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐2】对数的运算性质在数学发展史上是伟大的成就．
(1)对数运算性质的推导有很多方法，请同学们推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；
(2)因为，所以的位数为（一个自然数数位的个数，叫做位数），试判断的位数；（注：）
(3)中国围棋九段棋手柯洁与机器人阿尔法狗曾进行了三局对弈，以复杂的围棋来测试人工智能，围棋复杂度的上限约为．根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数的和约为，甲、乙两个同学都估算了的近似值，甲认为是，乙认为是．现有一种定义：若实数、满足，则称比接近，试判断哪个同学的近似值更接近，并说明理由．（注：，）

【推荐3】已知函数．
（1）求的反函数；
（2）若，求的取值范围．