【推荐1】某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇．试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最短，则小艇航行速度为多少？
(2)若保证小艇在30分钟内（含30分钟）与轮船相遇，试求小艇航行速度的最小值．

【推荐2】如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”.
(1)已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，.若函数有8个零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)当时，试写出函数的单调区间；
(2)当时，求函数在上的最大值.

【推荐1】解下列不等式:.

【推荐2】已知0＜x＜1,0＜a＜1,试比较和的大小.

【推荐3】已知集合，，.
（1）求D；
（2）若函数，，求的值域.

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数是奇函数，是偶函数．
(1)求的值；
(2)设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围．