在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1和C2的极坐标方程分别为和.
(Ⅰ)求曲线C1、C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线C1、C2的公共点为A、B,过点O作两条相互垂直的直线分别与直线AB交于点P、Q,求OPQ的面积的最小值.
(Ⅰ)求曲线C1、C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线C1、C2的公共点为A、B,过点O作两条相互垂直的直线分别与直线AB交于点P、Q,求OPQ的面积的最小值.
更新时间:2018/12/04 15:57:05
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【推荐1】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,直线交曲线于两点,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
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【推荐2】 在极坐标系中,点, .
(1)求以为直径的圆的直角坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,判断直线与圆的位置关系.
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(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,设,求的值.
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【推荐1】多样化的体育场地会为学生们提供更丰富的身体锻炼方式.现有一个标准的铅球场地如图,若场地边界曲线M分别由由两段同心圆弧和两条线段四部分组成,在极坐标系中,,A、O、B三点共线.,点C在半径为1的圆上.(1)分别写出组成边界曲线M的两段圆弧和两条线段的极坐标方程;
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域,如图,求警示区域所围的最小面积.
注:,
(2)若需设置一个距边界曲线M距离不小于1且关于极轴所在直线对称的矩形警示区域,如图,求警示区域所围的最小面积.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(,为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线(如图所示).
(1)若,求曲线的极坐标方程,并求曲线与交点的直角坐标;
(2)已知曲线既关于原点对称,又关于坐标轴对称,且曲线与交于不同的四点A,B,C,D,求矩形ABCD面积的最大值.
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