某景区对2018年1-5月的游客量x与利润y的统计数据如下表:
(Ⅰ)根据所给统计数据,求关于的线性回归方程;
(Ⅱ)据估计月份将有万游客光临,请你判断景区上半年的总利润能否突破万元?
(参考数据:,)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
游客量x(万人) | 4 | 6 | 5 | 7 | 8 |
利润y(万元) | 19 | 34 | 26 | 41 | 45 |
(Ⅱ)据估计月份将有万游客光临,请你判断景区上半年的总利润能否突破万元?
(参考数据:,)
更新时间:2019-01-23 11:07:00
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【推荐1】近年来,我国工业经济发展迅速,工业增加值连年攀升,某研究机构统计了近十年(从2010年到2019年)的工业增加值(单位:万亿元),如表:
依据表格数据,得到散点图及一些统计量的值如表.
(1)根据散点图和表中数据,此研究机构对工业增加值(单位:万亿元)与年份序号的回归方程类型进行了拟合实验.研究人员甲采用函数,其拟合指数;研究人员乙采用函数,其拟合指数;研究人员丙采用线性函数,请计算其拟合指数,并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好.(注:相关系数与拟合指数满足关系)
(2)根据(1)的判断结果及统计值,建立关于的回归方程(系数精确到0.01).
(3)预测哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.
附:样本的相关系数,,,.
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
工业增加值 | 13.2 | 13.8 | 16.5 | 19.5 | 20.9 | 22.2 | 23.4 | 23.7 | 24.8 | 28 |
5.5 | 20.6 | 82.5 | 211.52 | 129.6 |
(2)根据(1)的判断结果及统计值,建立关于的回归方程(系数精确到0.01).
(3)预测哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.
附:样本的相关系数,,,.
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【推荐2】工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)根据上表数据计算得,,,,求回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,若该产品的单价被定为8.7元,且该产品的成本是4元/件,求该工厂获得的利润.(利润=销售收入成本)
附:回归方程中,系数a,b为:,.
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)根据上表数据计算得,,,,求回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,若该产品的单价被定为8.7元,且该产品的成本是4元/件,求该工厂获得的利润.(利润=销售收入成本)
附:回归方程中,系数a,b为:,.
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【推荐1】某商场随机抽取在一年中个月的月平均促销费(单位;万元)与月平均利润(单位:万元)作统计,如下表:
经计算得,,,,,.
(Ⅰ)求关于的线性回归方程(结果保留两位小数);
(Ⅱ)求的相关系数,并回答该商场的月利润额与促销费的相关关系如何?
附:,,.
月份 | |||||||
月平均促销费(万元) | |||||||
月平均利润(万元) |
(Ⅰ)求关于的线性回归方程(结果保留两位小数);
(Ⅱ)求的相关系数,并回答该商场的月利润额与促销费的相关关系如何?
附:,,.
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【推荐2】某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务.现统计了前8天每天(用,2,…,8表示)的接种人数(单位:百)相关数据,并制作成如图所示的散点图:
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(2)根据该模型,求第10天接种人数的预报值;并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.
参考数据:,,.参考公式:对于一组数据,,…,,回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(2)根据该模型,求第10天接种人数的预报值;并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.
参考数据:,,.参考公式:对于一组数据,,…,,回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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