某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析,从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析.随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表:
(1)根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性?
(2)如果具有线性相关性,求出线性回归方程(系数精确到0.1);如果不具有线性相关性,请说明理由.
(3)如果班里的某位同学数学成绩为50,请预测这位同学的物理成绩.
(附)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数学分数x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
(2)如果具有线性相关性,求出线性回归方程(系数精确到0.1);如果不具有线性相关性,请说明理由.
(3)如果班里的某位同学数学成绩为50,请预测这位同学的物理成绩.
(附)
18-19高二上·黑龙江大庆·期末 查看更多[3]
【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
更新时间:2019-01-19 20:52:43
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【推荐1】为落实国家扶贫攻坚政策,某社区应上级扶贫办的要求,对本社区所有扶贫户每年年底进行收入统计,下表是该社区扶贫户中户从2016年至2019年的收入统计数据:(其中为贫困户的人均年纯收入)
(1)作出贫困户的人均年纯收入的散点图;
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出关于年份代码的线性回归方程,并估计贫困户在2020年能否脱贫(注:国家规定2020年的脱贫标准:人均年纯收入不低于元)
(参考公式:)
年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份代码 | ||||
人均纯收入(百元) |
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出关于年份代码的线性回归方程,并估计贫困户在2020年能否脱贫(注:国家规定2020年的脱贫标准:人均年纯收入不低于元)
(参考公式:)
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(1)在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)根据(2)的结果,预测当一个家庭的月收入为元时,月理财支出大约是多少元?
【附:回归直线方程中,,】
月收入(千元) | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理财支出(千元) |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)根据(2)的结果,预测当一个家庭的月收入为元时,月理财支出大约是多少元?
【附:回归直线方程中,,】
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【推荐3】要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响,在高一年级学生中随机抽取10名学生,分析他们入学的数学成绩x和高一年级期末数学考试成绩y (如下表):
(1)画出散点图;
(2)判断入学成绩x与高一期末考试成绩y是否有线性相关关系;
(3)如果x与y具有线性相关关系,求出回归直线方程;(小数点后保留3位小数)
参考公式: 回归方程,其中
(1)画出散点图;
(2)判断入学成绩x与高一期末考试成绩y是否有线性相关关系;
(3)如果x与y具有线性相关关系,求出回归直线方程;(小数点后保留3位小数)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
x | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
y | 65 | 78 | 52 | 85 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
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【推荐1】近年来,我国清洁能源产业不断发展壮大,清洁能源消费量占能源消费总量的比重持续增长. 近5年(2017年记为第1年)我国清洁能源消费量占能源消费总量的比重统计如下:
(1)根据所给数据,求比重关于第年的回归方程,并估计到2030年我国清洁能源消费量占能源消费总量的比重是否有可能超过;
(2)某市积极响应政府号召,鼓励企业积极使用清洁能源,使用清洁能源的企业达.若从该市10家企业中随机抽取3家,用表示所选3家中使用清洁能源的数量,求的分布列和数学期望.
附:.
(1)根据所给数据,求比重关于第年的回归方程,并估计到2030年我国清洁能源消费量占能源消费总量的比重是否有可能超过;
(2)某市积极响应政府号召,鼓励企业积极使用清洁能源,使用清洁能源的企业达.若从该市10家企业中随机抽取3家,用表示所选3家中使用清洁能源的数量,求的分布列和数学期望.
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【推荐2】目前共享单车基本覆盖饶城市区,根据统计,市区所有人骑行过共享单车的人数已占,骑行过共享单车的人数中,有是学生(含大中专、高职及中学生),若市区人口按40万计算,学生人数约为9.6万.
(1)任选出一名学生,求他(她)骑行过共享单车的概率;
(2)随着单车投放数量增加,乱停乱放成为城市管理的问题,如表是本市某组织累计投放单车数量与乱停乱放单车数量之间关系图表:
计算关于的线性回归方程(其中精确到,值保留三位有效数字),并预测当时,单车乱停乱放的数量;
(3)已知信州区、广丰区、上饶县、经开区四区中,其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准,在“大美上饶”活动中,检查组随机抽取两个区调查单车乱停乱放数量,表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”,求的分布列和数学期望.
参考公式和数据:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,,
,
(1)任选出一名学生,求他(她)骑行过共享单车的概率;
(2)随着单车投放数量增加,乱停乱放成为城市管理的问题,如表是本市某组织累计投放单车数量与乱停乱放单车数量之间关系图表:
累计投放单车数量 | 100000 | 120000 | 150000 | 200000 | 230000 |
乱停乱放单车数量 | 1400 | 1700 | 2300 | 3000 | 3600 |
(3)已知信州区、广丰区、上饶县、经开区四区中,其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准,在“大美上饶”活动中,检查组随机抽取两个区调查单车乱停乱放数量,表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”,求的分布列和数学期望.
参考公式和数据:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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