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【知识点】 整除和余数问题解读

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【推荐1】汉代大将韩信集合部队欲知部队总人数,只要求部下先后按报数,再报告一下每次报的余数.这种算法,称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称韩信点兵,被誉为中国剩余定理,剩余定理是等差数列的应用.明代数学家程大位用诗歌揭示了鬼谷算:三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知.即用3除所得余数乘以70,加上用5除所得余数乘以21,再加上用7除所得余数乘以15,就是所得数,若结果大于则减去105的倍数.如,则52的鬼谷算式子为.写出134的鬼谷算式子:__________.
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【推荐2】,且,若能被7整除,则___________.
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名校
【推荐3】除以的余数是__________.
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共计 平均难度:一般