【推荐1】为抑制房价过快上涨和过度炒作，各地政府响应中央号召，因地制宜出台了系列房价调控政策.某市拟定出台“房产限购的年龄政策”.为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度，在年龄为20~60岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如图所示：

年龄
支持的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异？

	44岁以下	44岁及44岁以上	总计
支持
不支持
总计

（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会，现从这8人中随机抽2人，求抽到的2人中恰有1人是44岁以下的概率.
参考公式：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】某市在中学推行“明珠”课堂进行教学改革，为了比较教学效果，改革试点学校的某位数学老师用原传统模式和“明珠”课堂两种不同的教学模式在甲、乙两个同类型的班级进行教学实验.经过一学期的实验，在期末考试后分别统计两个班级中起点成绩相同的名同学的成绩，作出茎叶图如下：记成绩不低于分为“成绩优良”.

(1)试用所学知识大致判断哪种教学方式的教学效果更佳？
(2)由以上统计数据填写下面的列联表，并判断“成绩优良”与教学方式是否有关？

	甲班级	乙班级	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：

【推荐1】某市自2021年1月启动对“车不让人行为”处罚以来，斑马线前机动车抢行不文明行为得以根本改变，但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患，同时也使机动车的通畅率降低．该市交警部门在某十字路口根据以往的检测数据，得到行人闯红灯的概率约为0.4，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯情况得到如下列联表：

	30岁及以下	30岁以上	总计
闯红灯		60
未闯红灯	80
总计			200

近期，为了整顿“行人闯红灯”这一项不文明及违法行为，交警部门在该十字路口对闯红灯行人试行经济处罚，并在试行经济处罚后从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，得到下表：

处罚金额（单位：元）	5	10	15	20
闯红灯的人数	50	40	20	0

将统计数据所得频率作为概率，完成下列问题．
(1)将列联表填写完整（不需写出填写过程），并根据表中数据分析，在未对闯红灯行人试行经济处罚前，是否有99.9%的把握认为闯红灯与年龄有关？
(2)当处罚金额为10元时，行人闯红灯的概率比不进行处罚降低多少？
(3)结合调查结果，谈谈如何治理行人闯红灯现象．

【推荐2】某网上论坛从关注某事件的跟贴中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟贴中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表：

	一般关注	强烈关注	合计
男			45
女		10	55
合计			100

（1）补全列联表中数据，并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关；
（2）现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人，再从这5人中选取2人，求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据：
.

	0.050	0.010
	3.841	6.635

【推荐3】2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：

场次编号	1	2	3	4	5
观众人数	0.7	0.8	1	1.2	1.3

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程；
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价，某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况，得到的部分数据如表所示，请将列联表补充完整，并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关．

	购买A等票	购买非A等票	总计
男性观众		50
女性观众	60
总计		100	200

参考公式及参考数据：回归方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为，其中．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

【推荐1】设离散型随机变量X的分布列为：

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	m

求随机变量的分布列．

【推荐2】随着中国实施制造强国战略以来，中国制造（Made in china）逐渐成为世界上认知度最高的标签之一，企业也越来越重视产品质量的全程控制.某企业从生产的一批产品中抽取40件作为样本，检测其质量指标值，质量指标的范围为，经过数据处理后得到如下频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中质量指标值的平均数和中位数（结果精确到0.1）；
(2)为了进一步检验产品质量，在样本中从质量指标在和的两组中抽取2件产品，记取自的产品件数为，求的分布列和数学期望.