【推荐1】已知直线l：，点．
(1)若点P到直线l的距离为d，求d的最大值及此时l的直线方程；
(2)当时，过点P的一条入射光线经过直线l反射，其反射光线经过原点，求反射光线的直线方程．

【推荐2】已知直线，一束光线从点处射向x轴上一点B，又从点B反射到l上的一点C，最后从点C反射回点A．
(1)试判断由此得到的的个数；
(2)求直线BC的方程．

【推荐3】唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
（1）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程；
（2）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程.

【推荐1】已知直线，，且.
(1)求与之间的距离；
(2)一束光线从出发经反射后平行于轴射出，求入射光线所在的直线方程.

【推荐2】在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到原点，光线经过的重心．
   
(1)建立适当的坐标系，请求的重心的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)求的周长．

【推荐3】已知直线l₁：2x﹣y+2＝0与l₂：x+y+4＝0．
（1）若一条光线从l₁与l₂的交点射出，与x轴交于点P（3，0），且经x轴反射，求反射光线所在直线的方程；
（2）若直线l经过点P（3，0），且它夹在直线l₁与l₂之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程．