已知集合
，
,
．对于数列
，
，且对于任意
，
，有
．记
为数列的前
项和.
(1)写出
，
的值；
(2)数列中，对于任意，存在
，使
，求数列
的通项公式；
(3)数列中，对于任意，存在
，有
.求使得
成立的
的最小值．
，,．对于数列，，且对于任意，，有．记为数列的前项和.(1)写出
，的值；(2)数列
中，对于任意，存在，使，求数列的通项公式；(3)数列
中，对于任意，存在，有.求使得成立的的最小值．
更新时间：2019-02-02 11:59:05
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知数列
的前项积为
,即
.
(1)若数列为首项为2016,公比为
的等比数列,
①求的表达式;②当为何值时,取得最大值;
(2)当
时,数列都有
且
成立,
求证:为等比数列.
的前项积为,即.(1)若数列
为首项为2016,公比为的等比数列,①求
的表达式;②当为何值时,取得最大值;(2)当
时,数列都有且成立,求证:
为等比数列.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐2】数列{an}满足：a1+2a2+…nan=4﹣
，n∈N+．
（1）求a3的值；
（2）求数列{an}的前 n项和Tn；
（3）令b1=a1，bn=
+（1+
+
+…+
）an（n≥2），证明：数列{bn}的前n项和Sn满足Sn＜2+2lnn．
，n∈N+．（1）求a3的值；
（2）求数列{an}的前 n项和Tn；
（3）令b1=a1，bn=
+（1+++…+）an（n≥2），证明：数列{bn}的前n项和Sn满足Sn＜2+2lnn．
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【推荐1】已知数列
满足，
（其中
）
(1)判断并证明数列的单调性；
(2)记数列的前n项和为，证明：
．
满足，（其中）(1)判断并证明数列
的单调性；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
．
(1)若数列为单调递减数列，求实数a的取值范围．
(2)当
时，设数列前n项的和为，证明：当
时，
．
满足，．(1)若数列
为单调递减数列，求实数a的取值范围．(2)当
时，设数列前n项的和为，证明：当时，．
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又称“兔子数列”“黄金分割数列”，是由13世纪的意大利数学家菲波纳契提出的，其定义是从数列的第三项开始，每一项都等于前两项的和，即满足
.规定
，
.
；
时，
.
