[选修4—4：坐标系与参数方程]
已知曲线
的参数方程为
(
为参数)，以原点
为极点，以
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）射线
：
与曲线交于点
，射线
：
与曲线交于点
，求
的取值范围．
已知曲线
的参数方程为(为参数)，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）射线
：与曲线交于点，射线：与曲线交于点，求的取值范围．
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更新时间：2019-03-03 22:07:34
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适中
(0.65)
【推荐1】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为
，倾斜角为
的直线l 过点
，点的极坐标为
.
(1)求曲线的普通方程和直线l 的参数方程.
(2)若l与交于A，B两点，且点B为
的中点，求
的极坐标方程为，倾斜角为的直线l 过点，点的极坐标为.(1)求曲线
的普通方程和直线l 的参数方程.(2)若l与
交于A，B两点，且点B为的中点，求
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程是
（t是参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是
.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）若曲线与有且仅有三个公共点，求
的值.
中，曲线的参数方程是（t是参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是.（1）写出圆
的直角坐标方程；（2）若曲线
与有且仅有三个公共点，求的值.
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的直线
（
，以
．直线
两点．
的值．
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数）.圆
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程；
（2）设直线与圆相交于、，求
的周长.
中，直线的参数方程为（为参数）.圆的参数方程为（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和圆的极坐标方程；（2）设直线
与圆相交于、，求的周长.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
，过点
的直线的参数方程为
（为参数），直线与曲线相交于
，
两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
，求
的值．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于，两点．（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若
，求的值．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)写出的普通方程；
(2)若曲线与有两个交点
，则当
为何值时，
最大？并求出的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出
的普通方程；(2)若曲线
与有两个交点，则当为何值时，最大？并求出的最大值．
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适中
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名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（其中为参数），曲线
，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线
与曲线在轴上方交于点，与曲线交于点（异于原点）.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)当
时，求的值.
中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线在轴上方交于点，与曲线交于点（异于原点）.(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)当
时，求的值.
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适中
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），把曲线上各点的横、纵坐标均压缩为原来的
，得到曲线．曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线与的极坐标方程；
（2）设点
是曲线上的一点，此时参数
，记曲线与
轴正半轴的交点为
，求
的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），把曲线上各点的横、纵坐标均压缩为原来的，得到曲线．曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线
与的极坐标方程；（2）设点
是曲线上的一点，此时参数，记曲线与轴正半轴的交点为，求的面积．
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(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，其中
满足
．
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中满足．(1)求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；(2)若
与有公共点，求的取值范围．
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