【推荐1】文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

【推荐2】为了解某市今年高一年级学生的身体素质状况，从该市高一年级学生中抽取100名学生进行“掷实心球”的项目测试.经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据分，，，，成五组，得到频率分布直方图如图所示.

(1)根据频率分布直方图，估计该市今年高一年级学生“掷实心球”成绩的平均数（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）；
(2)已知这100名学生中有女生40名，男生60名，这40名女生“掷实心球”成绩的平均数和方差分别为7和2.1，这60名男生“掷实心球”成绩的平均数和方差分别为8.5和2.4，求这100名学生“掷实心球”成绩的方差.

【推荐3】东方商店欲购进某种食品（保质期一天），此商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品为刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价元，售价元，如果一天内无法售出，则食品过期作废，现统计该产品天的销售量如下表：

销售量(份)	15	16	17	18	19	20
天数	10	20	30	20	10	10

（1）根据该产品天的销售量统计表，求平均每天销售多少份？
（2）视样本频率为概率，以一天内该产品所获得的利润的平均值为决策依据，东方商店一次性购进或份，哪一种得到的利润更大？

【推荐1】某高三年级学生为了庆祝教师节,同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品，这种工艺品有两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若项技术指标达标的概率为项技术指标达标的概率为，按质量检验规定：两项技术指标都达标的工艺品为合格品.
（1）求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率；
（2）任意依次抽取该工艺品4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列.

【推荐2】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，规定成绩为80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）.

（1）求图中的值；
（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有90%的把握认为能否晋级成功与性别有关；

晋级情况 性别	晋级成功	晋级失败	总计
男	16
女			50
总计

（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望.

【推荐3】某人计划于2020年7月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如表所示：

月份	2020.02	2020.03	2020.04	2020.05	2020.06
月份编号	1	2	3	4	5
实际销量(万辆)	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量(万辆)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程：，并预测2020年7月份当地该品牌新能源汽车的销量；
（2）已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到下表：

补贴金额预期值区间(万元)
频数	20	60	60	30	20	10

将频率视为概率，现用随机抽样的方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为，求的分布列及均值.
参考公式：.

【推荐1】2016年国家已全面放开“二胎”政策，但考虑到经济问题，很多家庭不打算生育二孩，为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关，现随机抽查了某四线城市个一孩家庭，它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表:

家庭月收入（单位：元）	千以下	千～千	千～千	千～万	万～万	万以上
调查的总人数
有二孩计划的家庭数

（1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关？说明你的理由．

	收入不高于千的家庭数	收入高于千的家庭数	合计
有二孩计划的家庭数
无二孩计划的家庭数
合计

（2）若二孩的性别与一孩性别相反，则称该家庭为“好字”家庭，设每个有二孩计划的家庭为“好字”家庭的概率为,且每个家庭是否为“好字”家庭互不影响，设收入在千～万的个有二孩计划家庭中“好字”家庭有个，求的分布列及数学期望．
下面的临界值表供参考：

【推荐2】某市联考后，从全体考生中随机抽取44名，获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩，绘制成如图散点图：

   

根据散点图可以看出与之间有线性相关关系，但图中有两个异常点.经调查得知，考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：其中，分别表示这42名同学的数学成绩､物理成绩，，2，…，42，与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据，用44组数据作回归分析，设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系，并说明理由；
(2)求关于的线性回归方程，并估计如果考生参加了这次物理考试（已知考生的数学成绩为126分），物理成绩是多少？
(3)从概率统计规律看，本次考试该市的物理成绩服从正态分布，以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数作为的估计值，用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中，物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附：①回归方程中：
②若，则
③

【推荐3】2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策.某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间，随机抽查了50名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并绘制了如下的频率分布直方图，如图所示.

(1)由频率分布直方图估计小学生课外活动时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)由频率分布直方图可认为：课外活动时间t（分钟）近似服从正态分布，其中为课外活动时间的平均数.用频率估计概率，在该校随机抽取10名学生，记课外活动时间在内的人数为X，求X的数学期望（精确到0.1）.
参考数据：当t服从正态分布时，，，.