若向量
,
，且
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为_______ ．
,，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为
18-19高二下·江苏常州·期中 查看更多[2]
（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题
更新时间：2019-04-28 08:19:26
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【知识点】 空间向量数量积的应用
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【推荐1】空间向量的数量积
（1）定义：已知两个非零向量
，
，则_________ 叫做，的数量积，记作
．即
_________ ．
【微提醒】零向量与任意向量的数量积为0．
（2）由数量积的定义，可以得到：
_________ ；
_________ ．
（1）定义：已知两个非零向量
，，则，的数量积，记作．即【微提醒】零向量与任意向量的数量积为0．
（2）由数量积的定义，可以得到：
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【推荐2】在标准正交基
下，已知向量
，
，则向量
在
上的投影为______ ，在
上的投影之积为______ ．
下，已知向量，，则向量在上的投影为上的投影之积为
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，空间向量
为单位向量，
，则空间向量
在向量
