为推动更多人阅读，联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们，都能保护知识产权．为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民，经统计这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为3：1，将这200人按年龄分组，其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求a的值及通过电子阅读的居民的平均年龄；
（2）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人，请完成下面2×2列联表，并判断是否有97．5％的把握认为阅读方式与年龄有关？
参考公式：
.
（1）求a的值及通过电子阅读的居民的平均年龄；
（2）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人，请完成下面2×2列联表，并判断是否有97．5％的把握认为阅读方式与年龄有关？
| 电子阅读 | 纸质阅读 | 合计（人） | |
| 青少年（人） | |||
| 中老年（人） | |||
| 合计（人） |
参考公式：
.| P（K2>k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间：2019-05-20 07:58:16
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年
户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照
，
，
，
，
，
，
，
，
分成9组，制成了如下图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中
的值并估计居民月均用电量的中位数；
(2)从样本中月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用
表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列及数学期望．
户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照，，，，，，，，分成9组，制成了如下图所示的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中
的值并估计居民月均用电量的中位数；(2)从样本中月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用
表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列及数学期望．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】地球海洋面积远远大于陆地面积，随着社会的发展，科技的进步，人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益，还拥有着深远的政治利益.联合国于第63届联合国大会上将每年的6月8日确定为“世界海洋日”.2019年6月8日，某大学的行政主管部门从该大学随机抽取100名大学生进行一次海洋知识测试，并按测试成绩（单位：分）分组如下：第一组[65，70），第二组[70，75），第二组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90]，得到频率分布直方图如下图：
（1）求实数
的值；
（2）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长，列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.
（1）求实数
的值；（2）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长，列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】2019年受非洲猪瘟影响，全国猪肉价格大幅上涨. 10月份全国居民消费指数（CPI）同比上涨
，创七年新高，其中猪肉价格成为推动居民消费指数上涨的主要因素之一. 某学习调查小组为研究某市居民对猪肉市场的信心程度，对当地200名居民在未来一段时间内猪肉价格上涨幅度的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如图所示的频率分布直方图：
(1)求频率分布直方图中的值，并估算该市居民对猪肉价格上涨幅度的平均心理预期值；
(2)将猪肉价格上涨幅度预期值在
和
的居民分别定义为对市场“信心十足型”和“信心不足型”，现采用分层抽样的方法从样本中位于这两个区间的居民中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查，求抽取的两人都是对市场“信心十足型”的概率.
，创七年新高，其中猪肉价格成为推动居民消费指数上涨的主要因素之一. 某学习调查小组为研究某市居民对猪肉市场的信心程度，对当地200名居民在未来一段时间内猪肉价格上涨幅度的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如图所示的频率分布直方图： (1)求频率分布直方图中
的值，并估算该市居民对猪肉价格上涨幅度的平均心理预期值；(2)将猪肉价格上涨幅度预期值在
和的居民分别定义为对市场“信心十足型”和“信心不足型”，现采用分层抽样的方法从样本中位于这两个区间的居民中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查，求抽取的两人都是对市场“信心十足型”的概率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按
分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有150只，其中该项指标值小于130的有110只.
(1)求该指标值的平均数
（同一组数据取该区间中点值）和中位数（中位数结果精确到
；
(2)填写下面的
列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值小于130有关.
参考公式：
（其中
为样本容量）
参考数据：
分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有150只，其中该项指标值小于130的有110只.(1)求该指标值的平均数
（同一组数据取该区间中点值）和中位数（中位数结果精确到；(2)填写下面的
列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值小于130有关.| 抗体 | 指标值 | 合计 | |
| 小于130 | 不小于130 | ||
| 有抗体 | |||
| 没有抗体 | |||
| 合计 | |||
（其中为样本容量）参考数据：
 |  |  |  |  |  |  | |
 |  |  |  |  |  |  |  |
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某地区对初中500名学生某次数学成绩进行分析，将得分分成8组（满分150分）：
，
，整理得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求第七组的频率；
(2)用样本数据估计该地的500名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)现从500名学生中利用分层抽样的方法从
的两组中抽取5个人进一步做调查问卷，再从这5个人中随机抽取两人，求抽取到的两人不在同一组的概率．
，，整理得到如图所示的频率分布直方图．(1)求第七组的频率；
(2)用样本数据估计该地的500名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)现从500名学生中利用分层抽样的方法从
的两组中抽取5个人进一步做调查问卷，再从这5个人中随机抽取两人，求抽取到的两人不在同一组的概率．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某条街边有A，B两个生意火爆的早餐店，A店主卖胡辣汤、油条等，B店主卖煎饼果子、豆浆等，小明为了解附近群众的早餐饮食习惯与年龄的关系，随机调查了200名到这两个早餐店就餐的顾客，统计数据如下：
(1)判断是否有
的把握认为附近群众的早餐饮食习惯与年龄有关．
(2)某天有3名顾客到这两个早餐店就餐（每人只选一家），他们选择A店的概率分别为
，
，
，且他们的选择相互独立．设3人中到A店就餐的人数为X，到B店就餐的人数为Y，若
，求m的取值范围．
附：
．
A店 | B店 | |
年龄50岁及以上 | 40 | 60 |
年龄50岁以下 | 10 | 90 |
的把握认为附近群众的早餐饮食习惯与年龄有关．(2)某天有3名顾客到这两个早餐店就餐（每人只选一家），他们选择A店的概率分别为
，，，且他们的选择相互独立．设3人中到A店就餐的人数为X，到B店就餐的人数为Y，若，求m的取值范围．附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】教育部印发的《国家学生体质健康标准》，要求学校每学年开展全校学生的体质健康测试工作.某中学为提高学生的体质健康水平，组织了“坐位体前屈”专项训练.现随机抽取高一男生和高二男生共60人进行“坐位体前屈”专项测试.高一男生成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩在
的男生有4人.
）如下：
(1)估计高一男生成绩的平均数和高二男生成绩的第40百分位数；
(2)《国家学生体质健康标准》规定，高一男生“坐位体前屈”成绩良好等级线为
，高二男生为
.已知该校高一年男生有600人，高二年男生有500人，完成下列列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否认为该校男生“坐位体前屈”成绩优良等级与年级有关？
附：
，其中.
的男生有4人.
）如下：| 10.2 | 12.8 | 6.4 | 6.6 | 14.3 | 8.3 | 16.8 | 15.9 | 9.7 | 17.5 |
| 18.6 | 18.3 | 19.4 | 23.0 | 19.7 | 20.5 | 24.9 | 20.5 | 25.1 | 17.5 |
(1)估计高一男生成绩的平均数和高二男生成绩的第40百分位数；
(2)《国家学生体质健康标准》规定，高一男生“坐位体前屈”成绩良好等级线为
，高二男生为.已知该校高一年男生有600人，高二年男生有500人，完成下列列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为该校男生“坐位体前屈”成绩优良等级与年级有关？| 等级 年级 | 良好及以上 | 良好以下 | 合计 |
| 高一 | |||
| 高二 | |||
| 合计 |
，其中. | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】
年日本
岁男性的平均身高为
，同样的数据
年是，
，近
年日本的平均身高不仅没有增长，反而降低了
，反观中国近年，男性平均身高增长了约
，某课题组从中国随机抽取了
名成年男性，记录他们的身高，将数据分成八组：
；同时从日本随机抽取了名成年男性，记录他们的身高，将数据分成五组：
，整理得到如下频率分布直方图：
(1)由频率分布直方图求样本中日本成年男性身高的中位数；
(2)为了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联，课题组调查样本中的
人得到如下列表：
结合频率分布直方图补充上面的列联表，并判断能否有
％的把握认为成年男性身高与蛋白质摄入量之间有关联？
附：
.
年日本岁男性的平均身高为，同样的数据年是，，近年日本的平均身高不仅没有增长，反而降低了，反观中国近年，男性平均身高增长了约，某课题组从中国随机抽取了名成年男性，记录他们的身高，将数据分成八组：；同时从日本随机抽取了名成年男性，记录他们的身高，将数据分成五组：，整理得到如下频率分布直方图： (1)由频率分布直方图求样本中日本成年男性身高的中位数；
(2)为了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联，课题组调查样本中的
人得到如下列表：| 身高 | 蛋白质摄入量 | 合计 | |
丰富 | 不丰富 | ||
低于 |
| ||
不低于 |
| ||
合计 |
| ||
％的把握认为成年男性身高与蛋白质摄入量之间有关联？附：
.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】生物病毒（Biological virus，以下简称病毒）是一种个体微小、结构简单、只含一种核酸（DNA或RNA）的非细胞型生物.一部分病毒可以感染人类，导致人类出现病毒性疾病.研究人员为了研究某种病毒在常温下的存活时间与空气相对湿度（以下简称湿度）的关系，对100株该种病毒样本的存活时间（单位：小时）进行统计，如果存活时间超过8小时，即认为该株病毒“长期存活”，经统计得到如下的列联表.
(1)以频率估计概率，若在这100株病毒样本中随机抽取1株，该株病毒为“长期存活”的概率为
，求a，b；
(2)是否有95%的把握认为病毒“长期存活”与湿度有关.
附：
；
| 存活 株数 湿度 | 长期存活 | 非长期存活 |
| 湿度40%以上 | 15 | a |
| 湿度40%及以下 | b | 45 |
(1)以频率估计概率，若在这100株病毒样本中随机抽取1株，该株病毒为“长期存活”的概率为
，求a，b；(2)是否有95%的把握认为病毒“长期存活”与湿度有关.
附：
； | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】由中央电视台综合频道
和唯众传媒联合制作的
开讲啦
是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如表的
列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为
．
完成上述表格并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；
若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和期望．
附：参考公式：
．
和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如表的列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为．| 非常满意 | 满意 | 合计 | |
| A | 30 | 15 | |
| B | |||
| 合计 |
完成上述表格并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和期望．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】刷脸时代来了，人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴，但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度，通过安全感问卷进行调查，并从参与者中随机抽取200人（中老年、青少年各100人），根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)求a、b的值；并据此估计这200人满意度的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)已知抽取的这200人中对“刷脸支付”安全满意度高于平均数的中老年人有38人，判断是否有的把握认为对“刷脸支付”安全满意度是否高于平均数与年龄有关.
附：
，.
(1)求a、b的值；并据此估计这200人满意度的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)已知抽取的这200人中对“刷脸支付”安全满意度高于平均数的中老年人有38人，判断是否有
的把握认为对“刷脸支付”安全满意度是否高于平均数与年龄有关.附：
，. | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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