【推荐1】足球运动，最早的起源在中国.在春秋战国时期，就出现了“蹴鞠”或名“塌鞠”某足球俱乐部随机调查了该地区100位足球爱好者的年龄，得到如下样本数据频率分布直方图.

(1)估计该地区足球爱好者的平均年龄：（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(2)估计该地区足球爱好者年龄位于区间的概率；
(3)已知该地区足球爱好者占比为，该地区年龄位于区间的人口数占该地区总人口数的，从该地区任选1人，若此人的年龄位于区间，求此人是足球爱好者的概率.

【推荐2】手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），将数据分组为绘制出如下频率分布直方图：

(1)求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；
(2)若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；
(3)在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率.

【推荐3】某校举行了一次高一年级数学竞赛，笔试成绩在分以上（包括分，满分分）共有人，分成、、、、五组，得到如图所示频率分布直方图．
   
(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数（中位数精确到）；
(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于分的学生中，通过分层随机抽样的方法抽取人，再从这人中任取人，求此人分数都在的概率．

【推荐1】某小区为了了解业主用水情况，该小区分为一期和二期，入住共达4000户，现在通过随机抽样获得了100户居民的月均用水量，下图是调查结果的频数分布表和频率分布直方图．

分组
频数	4	8	15	22	25
分组
频数	14	6	4	2

（1）估计该小区月均用水量超过3.8吨约有多少户；
（2）通过频率分布直方图，估计该小区居民月均用水量平均值和中位数？

【推荐2】某老小区建成时间较早，没有集中供暖，随着人们生活水平的日益提高热力公司决定在此小区加装暖气该小区的物业公司统计了近五年（截止2018年年底）小区居民有意向加装暖气的户数，得到如下数据

年份编号x	1	2	3	4	5
年份	2014	2015	2016	2017	2018
加装户数y	34	95	124	181	216

（Ⅰ）若有意向加装暖气的户数y与年份编号x满足线性相关关系求y与x的线性回归方程并预测截至2019年年底，该小区有多少户居民有意向加装暖气；
（Ⅱ）2018年年底郑州市民生工程决定对老旧小区加装暖气进行补贴，该小区分到120个名额物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式分配名额，竞拍方案如下：①截至2018年年底已登记在册的居民拥有竞拍资格；②每户至多申请一个名额，由户主在竞拍网站上提出申请并给出每平方米的心理期望报价；③根据物价部门的规定，每平方米的初装价格不得超过300元；④申请阶段截止后，将所有申请居民的报价自高到低排列，排在前120位的业主以其报价成交；⑤若最后出现并列的报价，则认为申请时间在前的居民得到名额，为预测本次竞拍的成交最低价，物业公司随机抽取了有竞拍资格的50位居民进行调查统计了他们的拟报竞价，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）求所抽取的居民中拟报竞价不低于成本价180元的人数；
（2）如果所有符合条件的居民均参与竞拍，请你利用样本估计总体的思想预测至少需要报价多少元才能获得名额（结果取整数）
参考公式对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…（x_n，y_n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

【推荐3】从某高中学生的体能测试结果中，随机抽取100名学生的测试结果，按体重分组得到如图所示的频率分布直方图.

（1）若该校约有的学生体重不超过“标准体重”，试估计的值，并说明理由；
（2）从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行了第二次测试，现从这6人中随机抽取2人进行日常运动习惯的问卷调查，求抽到4组的人数的分布列及期望.

【推荐1】对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量 （单位：吨）的频率分布直方图，如图一.

（1）求的值，并根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量；
（2）已知该居民月用水量与月平均气温（单位：℃）的关系可用回归直线模拟.2019年当地月平均气温统计图如图二，把2019年该居民月用水量高于和低于的月份作为两层，用分层抽样的方法选取5个月，再从这5个月中随机抽取2个月，求这2个月中该居民恰有1个月用水量超过的概率.

【推荐2】某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务（货物全部用统一规格的包装箱包装），现统计了最近100天内每天可配送的货物量，按照可配送的货物量（单位：箱）分成了以下几组：，，，，，，并绘制了如图所示的频率分布直方图（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，将频率视为概率）．
   
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的方法从前3组中随机抽出11天的数据来分析每日的可配送货物量少的原因，并从这11天的数据中再抽出3天的数据进行财务分析，求这3天的数据中至少有2天的数据来自这一组的概率；
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为公司装卸货物的员工制定了两种不同的工作奖励方案．
方案一：直接发放奖金，按每日的可配送货物量划分为三级，时，奖励50元；时，奖励80元；时，奖励120元．
方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中每日的可配送货物量不低于样本的中位数时有两次抽奖机会，每日的可配送货物量低于样本的中位数时只有一次抽奖机会，每次抽奖的奖金及对应的概率为

奖金	50	100
概率

小张为该公司装卸货物的一名员工，试从数学期望的角度分析，小张选择哪种奖励方案对他更有利？
(3)由频率分布直方图可以认为，该物流公司每日的可配送货物量（单位：箱）近似服从正态分布，其中近似为样本平均数．试利用该正态分布，估计该物流公司2000天内日货物配送量在区间内的天数（结果保留整数）．
附：若，则，．

【推荐3】从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350（单位：）之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示：

(1)求在被调查的用户中，用电量落在区间的户数；
(2)求直方图中x的值；
(3)求这组数据的平均数.