一个直三棱柱的每条棱长都是，且每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为_______

题型：填空题-单空题难度：0.65 引用次数：409 题号：8208906

一个直三棱柱的每条棱长都是

，且每个顶点都在球

的表面上，则球

的表面积为________

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更新时间：2019-06-07 23:18:47 |

【知识点】多面体与球体内切外接问题

填空题-单空题 | 适中 (0.65)

【推荐1】已知一圆柱内接于一个半径为

的球内，则该圆柱的最大体积为________.

2020-03-17更新 | 299次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

【推荐2】已知底面是正方形的直四棱柱

的外接球的表面积为

,且

,则

与底面ABCD所成角的正切值为________.

2020-04-20更新 | 92次组卷

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填空题-双空题 | 适中 (0.65)

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐3】某电视台鉴宝栏目迎来一件清代老银方斗型挂件（图1），古代常用来作为女方陪嫁．该挂件佩戴起来非常漂亮，寓意“斗出斗入，日进万金”之意．其结构由长方体与正四棱台组合而成．图2是与该挂件结构相同的几何体，且

，

，K为BC上一点，且

，Z为PQ上一点．若

，则

的值为___；几何体

外接球的表面积为___．

2022-04-17更新 | 310次组卷

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