组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:378 题号:8212734
近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.

附注:①对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
②参考数据:
(Ⅰ)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在”为事件,试估计的概率;
(Ⅱ)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中(单位:年)表示二手车的使用时间,(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图看出,可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程,相关数据如下表(表中):
5.58.71.9301.479.75385
①根据回归方程类型及表中数据,建立关于的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金.在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】分某校高二年级共有1600名学生,其中男生960名, 640名,该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试,根据研究,在正式的学业水平考试中,本次成绩在[80,100]的学生可取得等(优秀),在[60,80)的学生可取得等(良好),在[40,60)的学生可取得等(合格),在不到40分的学生只能取得等(不合格),为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关,现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生,将他们的成绩按从低到高分成[30,40)、[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]七组加以统计,绘制成频率分布直方图,下图是该频率分布直方图.

(Ⅰ)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中,成绩不合格的人数;
(Ⅱ) 请你根据已知条件将下列2X2列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”?

数学成绩优秀
数学成绩不优秀
合计
男生
12


女生



合计



附:.

0.15
0.10
0.05

2.072
2.706
3.841
2016-12-04更新 | 641次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表所示.

API

0~50

51~100

101~150

151~300

201~250

251~300

>300

级别

状况

轻微污染

轻度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间进行分组,得到频率分布直方图如图所示.

(1)求直方图中x的值;
(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数;
(3)估记该城市下一周的空气质量为良或轻微污染的概率.(结果用分数表示)
2022-04-20更新 | 96次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】某电商在双十一搞促销活动,顾客购满5件获得积分30分(不足5件不积分),每多买2件再积20分(不足2件不积分),比如某顾客购买了12件,则可积90分.为了解顾客积分情况,该电商在某天随机抽取了1000名顾客,统计了当天他们的购物数额,并将样本数据分为九组,整理得到如图频率分布直方图.

(1)求直方图中的值;
(2)从当天购物数额在的顾客中按分层抽样的方式抽取6人.那么,从这6人中随机抽取2人,则这2人积分之和不少于240分的概率.
2019-01-28更新 | 462次组卷
共计 平均难度:一般