某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
(2)利用(1)中所求出的回归直线方程预测该地2020年的粮食需求量.
年份 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 | 2018 |
需求量(万吨) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(2)利用(1)中所求出的回归直线方程预测该地2020年的粮食需求量.
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(已下线)2019年6月16日《每日一题》每周一测1
更新时间:2019-06-08 14:46:02
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名校
【推荐1】某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的指数与当天的空气水平可见度(单位: )的情况如表1:
(1)设,根据表1的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)小李在该市开了一家洗车店,经统计,洗车店平均每天的收入与指数有相关关系,如表3:
(附参考公式: ,其中, )
700 | ||||
0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
该省某市2017年9月指数频数分布如表2:
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(2)小李在该市开了一家洗车店,经统计,洗车店平均每天的收入与指数有相关关系,如表3:
日均收入(元) |
根据表3估计小李的洗车店9月份平均每天的收入.
(附参考公式: ,其中, )
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【推荐2】下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据(单位:千克/亩):
(1)将上述数据制成散点图;
(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗?水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗?
施化肥量 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
水稻产量 | 320 | 330 | 360 | 410 | 460 | 470 | 480 |
(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗?水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗?
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解题方法
【推荐3】某新上市的电子产品举行为期一个星期(7天)的促销活动,规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份,随着促销活动的有效开展,第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计,y表示第x天参加该活动的人数,得到统计表格如下,经计算得.
(1)若y与x具有线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)预测该星期最后一天参加该活动的人数(按四舍五入取到整数).
参考公式:
,
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4 | m | 10 | 23 | 22 |
(2)预测该星期最后一天参加该活动的人数(按四舍五入取到整数).
参考公式:
,
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解答题-问答题
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【推荐1】为了解某水果批发店的日销售量,对过去100天的日销售量进行了统计分析,发现这100天的日销售量都没有超出4.5吨,统计的结果见频率分布直方图.
(1)求这100天中日销售量的中位数(精确到小数点后两位);
(2)从这100天中抽取了5天,统计出这5天的日销售量(吨)和当天的最高气温(℃)的5组数据,研究发现日销售量和当天的最高气温具有的线性相关关系,且,,,.求日销售量(吨)关于当天最高气温(℃)的线性回归方程,并估计水果批发店所在地区这100天中最高气温在10℃~18℃内的天数.
参考公式:,.
(1)求这100天中日销售量的中位数(精确到小数点后两位);
(2)从这100天中抽取了5天,统计出这5天的日销售量(吨)和当天的最高气温(℃)的5组数据,研究发现日销售量和当天的最高气温具有的线性相关关系,且,,,.求日销售量(吨)关于当天最高气温(℃)的线性回归方程,并估计水果批发店所在地区这100天中最高气温在10℃~18℃内的天数.
参考公式:,.
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解题方法
【推荐2】某公司生产的一款新产品在2021年前5个月的销售情况如下表所示:
(1)利用所给数据求月销售额(万元)和月份之间的回归直线方程;
(2)利用(1)中所求的方程预测该公司这款产品上半年的总销售额.
参考公式:回归直线方程中,,.
参考数据:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销售额/万元 | 16 | 25 | 37 | 55 | 75 |
(2)利用(1)中所求的方程预测该公司这款产品上半年的总销售额.
参考公式:回归直线方程中,,.
参考数据:,.
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