【推荐1】2017年6月18日，印军270余人携武器进入我国洞朗地区，并开了2台挖掘机在我国工地搞破坏和挖筑工事，8月28日下午，在中印边界锡金段越界的印度边防人员及装备已经全部撤回边界印方一侧,印军越界事件已得到解决,中印在洞朗的对峙终于以和平的方式解决.这是继2016年7月12日，美日导演的南海仲裁闹剧后，中国在新时期经历的又一次考验.某校决定对学生加强国防教育,培养爱国热情,为了解学生情况,先调查该校学生对中印对峙的关注情况,随机调查了该校200名学生,并将这200名学生分为对中印对峙“比较关注”与“不太关注”两类,已知这200名学生中男生比女生多20人,对中印对峙“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为,对中印对峙“不太关注”的学生中男生比女生少5人.
（1）完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为男生与女生对中印对峙的关注有差异？

	比较关注	不太关注	合计
男生
女生
合计

（2）该校学生会从对中印对峙“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,再从这7人中随机选出2人参与国防教育宣传活动,求这2人全是男生的概率.
附：,.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】某医药研究小组在研究治疗某疾病的药品A的临床实验中得到了如下数据：服用药品A的患者有200名，其中治愈140名；服用安慰剂的患者有200名，其中未治愈90名．
(1)根据所给数据，完成以下2×2列联表（单位：人）：

	未治愈	治愈	合计
服用药品A
服用安慰剂
合计

(2)根据小概率值的独立性检验，能否认为药品A对治疗此疾病有效？
参考公式其中

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

【推荐1】盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶．由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”．某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式，且每个盲盒只装一个．
（1）若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同．某同学已经有了样式的玩偶，若他再购买两个这款盲盒，恰好能收集齐这三种样式的概率是多少？
（2）某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回．经统计，有的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占；而在未购买者当中，男生女生各占．请根据以上信息填写下表，并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关？

	女生	男生	总计
购买
未购买
总计

参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（3）该销售网点已经售卖该款盲盒6周，并记录了销售情况，如下表：

周数	1	2	3	4	5	6
盒数	16	______	23	25	26	30

由于电脑故障，第二周数据现已丢失，该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程，再用第1、3周数据进行检验．
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程；
（注：，）
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠？
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠，我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒，请你求出第2周卖出的盒数的可能取值；如果不可靠，请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案．

【推荐2】某校随机调查80名学生，以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的列联表：

（1）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和数学期望；
（2）根据表3中数据，能否认为爱好羽毛球运动与性别有关？

附：

P(χ2≥k)	0.050	0.010
k	3.841	6.635

【推荐3】卫生纸要求无毒性化学物质、无对皮肤有刺激性的原料、无霉菌病毒性细菌残留．卫生纸的特征是吸水性强、无致病菌、纸质柔软厚薄均匀无孔洞、起皱均匀、色泽一致．卫生纸主要是供人们生活日常卫生之用．是人民群众生活中不可缺少的纸种之一．某品牌卫生纸生产厂家为保证产品质量．现从甲、乙两条生产线生产的产品中随机抽取600件进行品质鉴定．并将统计结果整理如下：

	合格品	优等品
甲生产线	160	30
乙生产线	320	90

(1)根据表中数据判断是否有的把握认为产品的品质与生产线有关？
(2)用分层抽样的方法，从样本的优等品中抽取8件进行详细检测，再从这8件产品中任选2件，求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635

【推荐2】2018年12月18日，庆祝改革开放40周年大会在北京召开，习近平在会上强调“改革开放40年来，民营企业蓬勃发展，民营经济从小到大，由弱变强，在稳定增长，促进创新，增加就业，改善民生等方面发挥了重要作用，成为推动经济社会发展的重要力量，支持民营企业发展是党中央的一贯方针.这一点，丝毫不会动摇”.在习总书记讲话的鼓舞下，驻马店某民营企业与某跨国生产厂家甲、乙签署了合作协议.现邀请甲、乙两个厂家进场试销10天.两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利80元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元.分别记录其十天的销售件数，得到如下频数表：
甲厂家销售件数频数表

销售件数	38	39	40	41	42
天数	1	2	2	4	1

乙厂家销售件数频数表

销售件数	38	39	40	41	42
天数	2	4	2	1	1

（1）现从甲厂家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都大于40的概率；
（2）若将频率视作概率，回答以下问题：
（ⅰ）记乙厂家的日返利额为（单位：元），求的分布列和数学期望；
（ⅱ）某商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.

【推荐3】新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中.

（1）求的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）
（2）若按照分层抽样从，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.