气象部门提供了某地区今年六月分(30天)的日最高气温的统计表如下:
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,和数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于的频率为0.9.
(1)若把频率看作概率,求,的值;
(2)把日最高气温高干称为本地区的“高温天气”,根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此推测是否有95%的把握认为本地区“高温天气”与西瓜“旺销”有关?说明理由.
附
日最高气温t(单位:) | ||||
天数 | 6 | 12 |
(1)若把频率看作概率,求,的值;
(2)把日最高气温高干称为本地区的“高温天气”,根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此推测是否有95%的把握认为本地区“高温天气”与西瓜“旺销”有关?说明理由.
高温天气 | 非高温天气 | 合计 | |
旺销 | 1 | ||
不旺销 | 6 | ||
合计 |
P(K2≥R) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2019-09-13 16:14:40
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【推荐1】某校数学教师为调查本校2014届学生的高考数学成绩情况,用简单随机抽样的方法抽取20名学生的成绩,样本数据的茎叶图如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
(1)求表中的值及分数在范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在内为及格);
(2)从大于等于110分的成绩中随机选2个成绩,求这2个成绩的平均分不小于130分的概率.
分数段(分 |
| 总计 | ||||
频数 |
| |||||
频率 |
|
|
(1)求表中的值及分数在范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在内为及格);
(2)从大于等于110分的成绩中随机选2个成绩,求这2个成绩的平均分不小于130分的概率.
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【推荐2】国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查,在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试,测得实心球投掷距离(均在5至15米之内)的频数分布表如下(单位:米):
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,若规定:时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在,之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在内的人数为,求的概率分布及数学期望.
附:若服从,则,.
分组 | |||||
频数 | 10 | 22 | 40 | 20 | 8 |
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,若规定:时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在,之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在内的人数为,求的概率分布及数学期望.
附:若服从,则,.
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【推荐3】某农村地区有200户贫困户,经过一年扶贫后,对该地区的“精准扶贫”的成效检查验收.从这200户贫困户中随机抽出50户,对各户的人均年收入(单位:千元)进行调查得到如下频率表:若人均年收入在4000元以下判定为贫困户,人均年收入在4000元~8000元的为脱贫户,人均年收入达到8000元的为小康户.
(1)用样本估计总体,估计该地区还有多少户没有脱贫
(2)为了解未脱贫的原因,从抽取的50户中,用分层抽样的方法抽取10户进行调研.贫困户,脱贫户,小康户分别抽取的户数是多少?
(3)从被抽到的脱贫户和小康户中各选1户做经验介绍,求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率
人均年收入 | ||||||
频数 | 2 | 3 | 10 | 20 | 10 | 5 |
(2)为了解未脱贫的原因,从抽取的50户中,用分层抽样的方法抽取10户进行调研.贫困户,脱贫户,小康户分别抽取的户数是多少?
(3)从被抽到的脱贫户和小康户中各选1户做经验介绍,求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率
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【推荐1】某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件,零件尺寸均在(单位:)之间,把零件尺寸在的记为一等品,尺寸在的记为二等品,尺寸在的记为三等品,现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品,所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示:
(1)根据上述数据完成下列2×2列联表,根据此数据你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关?
附:
(2)以上述各种产品的频率作为各种产品发生的概率,若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元,分别求出运用甲、乙工艺生产单件产品所获利润的分布列,并推断以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件?请说明理由.
(1)根据上述数据完成下列2×2列联表,根据此数据你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关?
甲工艺 | 乙工艺 | 总计 | |
一等品 | |||
非一等品 | |||
总计 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐2】为提升学生实践能力和创新能力,某校在高一,高二年级开设“航空模型制作"选修课程.为考察课程开设情况,学校从两个年级选修该课程的学生中各随机抽取20名同学分别制作一件航空模型.并根据每位同学作品得分绘制了如图所示的茎叶图.若作品得分不低于80,评定为“优良”,否则评定为“非优良”.
(1)请完成下面的2×2列联表;
(2)判断是否有的把握认为作品是否“优良”与制作者所处年级有关?
附:,.
高一同学作品 | 高二同学作品 | ||||||||||||||||||
8 | 8 | 3 | 2 | 6 | 5 | 7 | |||||||||||||
9 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 2 | 1 | 0 | 7 | 1 | 3 | 8 | 7 | 9 | |||||
9 | 6 | 2 | 2 | 1 | 8 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | ||||
5 | 3 | 9 | 0 | 7 | 8 |
优良 | 非优良 | 合计 | |
高一 | |||
高二 | |||
合计 |
附:,.
0.150 | 0.100 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】某中学为调查本校学生“保护动物意识的强弱与性别是否有关”,采用简单随机抽样的方法,从该校分别抽取了男生和女生各50名作为样本,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图:
(2)根据(1)表中数据,依据小概率值的独立性检验,分析该校学生保护动物意识的强弱与性别是否有关.
附:,.
(1)根据已知条件,将下列列联表补充完整:
性别 | 保护动物意识 | 合计 | |
强 | 弱 | ||
男 | 50 | ||
女 | 50 | ||
合计 | 100 |
附:,.
0.005 | |
7.879 |
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【推荐2】国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集.整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.国家创新指数得分的频率分布直方图(数据分成7组:,,,,,,);
b.国家创新指数得分在这一组的是:61.7,62.4,63.6,65.9,66.4,68.5,69.1,69.3,69.5.
c.40个国家的人均国内生产总值(万美元)和国家创新指数得分情况统计图:
d.中国的国家创新指数得分为69.5,人均国内生产总值9960美元.
(以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)中国的国家创新指数得分排名世界第几?
(2)是否有99.9%的把握认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”?
(3)用(1)(2)得到的结论,结合所学知识.合理解释d中客观存在的数据.
附:.
a.国家创新指数得分的频率分布直方图(数据分成7组:,,,,,,);
b.国家创新指数得分在这一组的是:61.7,62.4,63.6,65.9,66.4,68.5,69.1,69.3,69.5.
c.40个国家的人均国内生产总值(万美元)和国家创新指数得分情况统计图:
d.中国的国家创新指数得分为69.5,人均国内生产总值9960美元.
(以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)中国的国家创新指数得分排名世界第几?
(2)是否有99.9%的把握认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”?
(3)用(1)(2)得到的结论,结合所学知识.合理解释d中客观存在的数据.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关,某大学实验室随机抽取了60个样本,得到了相关数据如下表:
(1)根据表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关?
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个,现从这6个样本中任取2个,则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少?
参考数据:
混凝土耐 久性达标 | 混凝土耐 久性不达标 | 总计 | |
使用淡化海砂 | 25 | 5 | 30 |
使用未经淡化海砂 | 15 | 15 | 30 |
总计 | 40 | 20 | 60 |
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个,现从这6个样本中任取2个,则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少?
参考数据:
P(K2≥k) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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