某农村地区有200户贫困户，经过一年扶贫后，对该地区的“精准扶贫”的成效检查验收.从这200户贫困户中随机抽出50户，对各户的人均年收入（单位：千元）进行调查得到如下频率表：若人均年收入在4000元以下判定为贫困户，人均年收入在4000元~8000元的为脱贫户，人均年收入达到8000元的为小康户.
(1)用样本估计总体，估计该地区还有多少户没有脱贫
(2)为了解未脱贫的原因，从抽取的50户中，用分层抽样的方法抽取10户进行调研.贫困户，脱贫户，小康户分别抽取的户数是多少？
(3)从被抽到的脱贫户和小康户中各选1户做经验介绍，求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率
| 人均年收入 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 20 | 10 | 5 |
(2)为了解未脱贫的原因，从抽取的50户中，用分层抽样的方法抽取10户进行调研.贫困户，脱贫户，小康户分别抽取的户数是多少？
(3)从被抽到的脱贫户和小康户中各选1户做经验介绍，求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率
更新时间：2021-11-26 14:13:18
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【推荐1】为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召若干名宣传志愿者，成立环境保护宣传小组，现把该小组的成员按年龄分成
、
、
、
、
这
组，得到的频率分布直方图如图所示，已知年龄在内的人数为.
(1)若用分层抽样的方法从年龄在、、内的志愿者中抽取
名参加某社区的宣传活动，再从这名志愿者中随机抽取
名志愿者做环境保护知识宣讲，求这名环境保护知识宣讲志愿者中至少有
名年龄在内的概率；
(2)在（1）的条件下，记抽取的名志愿者分别为甲、乙，该社区为了感谢甲、乙作为环境保护知识宣讲的志愿者，给甲、乙各随机派发价值
元、
元、
元的纪念品一件，求甲的纪念品不比乙的纪念品价值高的概率.
、、、、这组，得到的频率分布直方图如图所示，已知年龄在内的人数为.(1)若用分层抽样的方法从年龄在
、、内的志愿者中抽取名参加某社区的宣传活动，再从这名志愿者中随机抽取名志愿者做环境保护知识宣讲，求这名环境保护知识宣讲志愿者中至少有名年龄在内的概率；(2)在（1）的条件下，记抽取的
名志愿者分别为甲、乙，该社区为了感谢甲、乙作为环境保护知识宣讲的志愿者，给甲、乙各随机派发价值元、元、元的纪念品一件，求甲的纪念品不比乙的纪念品价值高的概率.
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【推荐2】学校为了解高二学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高二男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如下表：
(1)根据上表数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？
(2)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
参考公式：
，其中
．
参考数据：
古文迷 | 非古文迷 | 合计 | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(2)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐3】近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令.某市为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了一小区住户进行调查，各户人均月收入（单位：千元）的频数分布及赞成楼市限购令的户数如下表：
若将小区人均月收入不低于7.5千元的住户称为“高收入户”，人均月收入低于7.5千元的住户称为“非高收入户”
(1)求“非高收入户”在本次抽样调查中的所占比例；
(2)现从月收入在
的住户中随机抽取两户，求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率；
(3)根据已知条件完成如图所给的
列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.
附：临界值表
参考公式：
，.
人均月收入 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 6 | 10 | 13 | 11 | 8 | 2 |
赞成户数 | 5 | 9 | 12 | 9 | 4 | 1 |
非高收入户 | 高收入户 | 总计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
总计 |
(2)现从月收入在
的住户中随机抽取两户，求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率；(3)根据已知条件完成如图所给的
列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.附：临界值表
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，.
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【推荐1】根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击中靶环数（环数为整数）的频率分布情况如图所示．假设每名队员每次射击相互独立．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）队员甲进行2次射击．用频率估计概率，求甲恰有1次中靶环数大于7的概率；
（Ⅲ）在队员甲、乙中，哪一名队员的射击成绩更稳定？（结论无需证明）
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）队员甲进行2次射击．用频率估计概率，求甲恰有1次中靶环数大于7的概率；
（Ⅲ）在队员甲、乙中，哪一名队员的射击成绩更稳定？（结论无需证明）
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【推荐2】某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本，得频率分布表如下：
（1）写出表中①、②位置的数据；
（2）估计成绩不低于
分的学生约占多少；
（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核的人数.
的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号 | 分组 | 频率 | 频数 |
第一组 |
|
|
|
第二组 |
| ① |
|
第三组 |
|
| ② |
第四组 |
|
|
|
第五组 |
|
|
|
合计 |
|
| |
（2）估计成绩不低于
分的学生约占多少；（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取
名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核的人数.
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【推荐1】一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.
(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求
的概率
（注：若三个数a，b，c满足
，则称b为这三个数的中位数）
(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求
的概率（注：若三个数a，b，c满足
，则称b为这三个数的中位数）
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【推荐2】同时掷四枚均匀硬币，求：
（1）恰有2枚“正面向上”的概率；
（2）至少有2枚“正面向上”的概率．
（1）恰有2枚“正面向上”的概率；
（2）至少有2枚“正面向上”的概率．
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【推荐3】国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为
.
（Ⅰ）求列联表中的数据
，
，
，
的值；
（Ⅱ）能否有
把握认为注射此种疫苗有效？
（Ⅲ）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.
附：
，.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 40 |
|
|
注射疫苗 | 60 |
|
|
总计 | 100 | 100 | 200 |
.（Ⅰ）求
列联表中的数据，，，的值；（Ⅱ）能否有
把握认为注射此种疫苗有效？（Ⅲ）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.
附：
，.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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