已知直线:(为参数),曲线:(为参数).
(1)设与相交于两点,求;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点P是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
(1)设与相交于两点,求;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点P是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
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更新时间:2019-10-08 12:43:05
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数);以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若把曲线各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标变为原来的,得到曲线,求曲线的方程;
(3)设为曲线上的动点,求点到曲线上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若把曲线各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标变为原来的,得到曲线,求曲线的方程;
(3)设为曲线上的动点,求点到曲线上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.
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【推荐2】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)把曲线向下平移个单位,然后各点横坐标变为原来的倍得到曲线(纵坐标不变),设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)把曲线向下平移个单位,然后各点横坐标变为原来的倍得到曲线(纵坐标不变),设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
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【推荐3】已知曲线的极坐标方程为,曲线经过坐标变换得到曲线,直线的参数方程为
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若为曲线上的点,求点到直线的距离的最大值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若为曲线上的点,求点到直线的距离的最大值.
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与曲线的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与曲线的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,动点的轨迹记为,圆的方程为,曲线向下平移后与圆交于、两点,以坐标原点为极点,正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)将向下平移1个单位得到的曲线记为,求曲线和的极坐标方程;
(2)问曲线向下平移多少个单位时,面积最大.
(1)将向下平移1个单位得到的曲线记为,求曲线和的极坐标方程;
(2)问曲线向下平移多少个单位时,面积最大.
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