某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分两层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2:
表1:
表2:
(1)求x,y的值;
(2)在答题纸上完成频率分布直方图;并根据频率分布直方图,估计该工厂B类工人生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)和中位数.(结果均保留一位小数)
表1:
生产能力分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
生产能力分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 6 | y | 36 | 18 |
(2)在答题纸上完成频率分布直方图;并根据频率分布直方图,估计该工厂B类工人生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)和中位数.(结果均保留一位小数)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/1ffad85a-43ce-4911-b82b-3c66a1dd24ce.png?resizew=565)
更新时间:2019-10-21 20:47:03
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相似题推荐
解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜(以下简称A蔬菜),购入价为200元/袋,并以300元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的A蔬菜没有售完,则批发商将没售完的A蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把A蔬菜低价处理完,且当天不再购进).该蔬菜批发商根据往年的销量,统计了100天A蔬菜在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/15/2463437878476800/2463820105072640/STEM/797a4cba-899e-47ca-8acb-e87a6b6bd5fa.png?resizew=292)
(1)若某天该蔬菜批发商共购入6袋A蔬菜,有4袋A蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买,剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少?
(2)若今年A蔬菜上市的100天内,该蔬菜批发商每天都购进A蔬菜5袋或者每天都购进A蔬菜6袋,估计这100天的平均利润,以此作为决策依据,该蔬菜批发商应选择哪一种A蔬菜的进货方案?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/15/2463437878476800/2463820105072640/STEM/797a4cba-899e-47ca-8acb-e87a6b6bd5fa.png?resizew=292)
(1)若某天该蔬菜批发商共购入6袋A蔬菜,有4袋A蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买,剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少?
(2)若今年A蔬菜上市的100天内,该蔬菜批发商每天都购进A蔬菜5袋或者每天都购进A蔬菜6袋,估计这100天的平均利润,以此作为决策依据,该蔬菜批发商应选择哪一种A蔬菜的进货方案?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的
件产品作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为
,
,…,
,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/4/1938185097117696/1940418919514112/STEM/f58f869ab40f4ec08e0327d9f65bde40.png?resizew=223)
(1)在上述抽取的
件产品中任取
件,设
为取到重量超过
克的产品件数,求
的概率;
(2)从上述
件产品中任取
件,设
为取到重量超过
克的产品件数,求
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965b8a6600aa2c86a55e5c60b3b42921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d95bc177a18de1051b670322dbcc2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af559a48bee5759d8f583f7a3d13a25f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/4/1938185097117696/1940418919514112/STEM/f58f869ab40f4ec08e0327d9f65bde40.png?resizew=223)
(1)在上述抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0f2d6758b1f258feccb4e26306c385.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3ec16db4a29f113bc3367512172582.png)
(2)从上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0f2d6758b1f258feccb4e26306c385.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在某单位的食堂中,食堂每天以
元/斤的价格购进米粉,然后以4.4元/碗的价格出售,每碗内含米粉0.2斤,如果当天卖不完,剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料,得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示,若食堂某天购进了80斤米粉,以
(单位:斤)(其中
)表示米粉的需求量,
(单位:元)表示利润.
(Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数,并直接写出需求量的众数和中位数;
(Ⅱ) 将
表示为
的函数;
(Ⅲ)根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a442028e1158d57eeed2b33e34316efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数,并直接写出需求量的众数和中位数;
(Ⅱ) 将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅲ)根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/8/2006176977625088/2013877062705152/STEM/d751cc2e9e5f4a94945bb7bfa36987ca.png?resizew=306)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内读书者进行年龄调查,随机抽取了一天中40名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段:
,
,
,
,
,
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间
上的人数;
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)从年龄在区间
上的读书者中任选两名,求这两名读书者年龄在区间
上的人数恰为1的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/4/bd7836d8-3c5e-4dc0-9560-be6852e18d1f.png?resizew=245)
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6f398027087e45af280da0b6f6c6e.png)
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)从年龄在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】随着经济模式的改变,微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,每售出
吨该商品可获利润
万元,未售出的商品,每
吨亏损
万元.根据往年的销售经验,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了
吨该商品.现以
(单位:吨,
)表示下一个销售季度的市场需求量,
(单位:万元)表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/17/2443664869359616/2445075583164416/STEM/2c74fa3867d54125961c2b496e1531a7.png?resizew=260)
(1)将
表示为
的函数,求出该函数表达式;
(2)根据直方图估计利润
不少于57万元的概率;
(3)根据频率分布直方图,估计一个销售季度内市场需求量
的平均数与中位数的大小(保留到小数点后一位).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110e329d74716ab387dc602bb2b4f998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ccf3b6bf1248780bff3aec5d9f79110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/17/2443664869359616/2445075583164416/STEM/2c74fa3867d54125961c2b496e1531a7.png?resizew=260)
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据直方图估计利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(3)根据频率分布直方图,估计一个销售季度内市场需求量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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适中
(0.65)
【推荐1】某校从全体教师中抽取了50位教师参加教育部门组织的知识竞赛,根据这50位教师的竞赛成绩(满分100分)制作了如图所示的频数分布表与部分频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758326745350144/2758373879341056/STEM/afa30cb0-5218-4ad8-8019-39fb98e1fe02.png?resizew=269)
(1)求a,b,并补全频率分布直方图;
(2)若从一所学校的所有参赛人员中随机抽出1人,成绩在[50,70)内的概率不超过0.30,且这所学校所有参赛人员的平均成绩不低于80分,则这所学校可获得“优秀组织奖”,否则不能获奖,请判断该校能否获奖,并说明理由.(将频率看作概率,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该校决定从成绩在[90,100]内的6位教师中随机抽取2人,若这6位教师中有4位女教师,2位男教师,求抽取的2人中至多有1位女教师的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758326745350144/2758373879341056/STEM/afa30cb0-5218-4ad8-8019-39fb98e1fe02.png?resizew=269)
成绩/分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 9 | a | b | 6 |
(2)若从一所学校的所有参赛人员中随机抽出1人,成绩在[50,70)内的概率不超过0.30,且这所学校所有参赛人员的平均成绩不低于80分,则这所学校可获得“优秀组织奖”,否则不能获奖,请判断该校能否获奖,并说明理由.(将频率看作概率,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该校决定从成绩在[90,100]内的6位教师中随机抽取2人,若这6位教师中有4位女教师,2位男教师,求抽取的2人中至多有1位女教师的概率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某校高一年级学生打算利用周六休息时间做义工,为了了解高一年级学生做义工时长的情况,随机抽取了高一年级
名学生进行调查,将收集到的做义工时间(单位:小时)数据分成
组:
,
,
,
,
,
,(时间均在
内),已知上述时间数据的第
百分位数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754339414769664/2781042413068288/STEM/e998e8b329374601a14b31b6ca4fbad8.png?resizew=415)
(1)求
的值,并估计这
位学生做义工时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从第二组,第四组中,采用按比例分层抽样的方法抽取
人,再从
人中随机抽取
人,求两个人来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ae66c5401deed7341470ca37800463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b434a9b41356aa5e866f7324dd2d5b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731fffa7b63b5de570a88f814e0f8063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae71ae960741fb0eb1a4afe068cdd161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1296bd53fdf4ff683c6c4138739c4ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d8405b91c3586f78d4ddafc776d543.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87a64b1cff227605294bc1be2adfb84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d3bf727f6c78896544c7f6c8ff33ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/30/2754339414769664/2781042413068288/STEM/e998e8b329374601a14b31b6ca4fbad8.png?resizew=415)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)现从第二组,第四组中,采用按比例分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某专业机械生产厂为甲乙两地(两地仅气候条件差异较大,其他条件相同)的两个不同机器生产厂配套生产同一种零件,在甲乙两地分别任意选取100个零件进行抗疲劳破坏性试验,统计每个零件的抗疲劳次数(抗疲劳次数是指从开始试验到零件磨损至无法正常使用时的循环加载次数),将甲乙两地的试验的结果,即每个零件的抗疲劳次数(单位:万次)分别按
分组进行统计,甲地的实验结果整理为如图的频率分布直方图(其中
成等差数列,且
),乙地的统计结果整理为如下的频数分布表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/6c1ec4d6-5510-4824-8cb7-b343e4510fa5.png?resizew=280)
(1)求
的值并计算甲地实验结果的平均数
;
(2)如果零件抗疲劳次数超过9万次,则认为零件质量优秀,完成下列的2×2列联表:
试根据上面完成的2×2列联表,通过计算分析判断,能否有97.5%的把握认为零件质量优秀与否与气候条件有关?
附:临界值表
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2bc033e34615ce685df5ab01245b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad14e041f68c1f29627d6ce25bee337.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/6c1ec4d6-5510-4824-8cb7-b343e4510fa5.png?resizew=280)
抗疲劳次数(单位:万次) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)如果零件抗疲劳次数超过9万次,则认为零件质量优秀,完成下列的2×2列联表:
质量不优秀 | 质量优秀 | 合计 | |
甲地 | |||
乙地 | |||
总计 |
附:临界值表
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f8fb287bdc792f5c18bcd19960ac57.png)
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