如图，
是抛物线
的焦点，
是准线与x轴的交点，直线
经过点Q．
（Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求的方程；
（Ⅱ）直线与抛物线交于A、B两点；
（i）设
、
的斜率分别为
，求
的值；
（ii）若点R在线段AB上，且满足
，求点R的轨迹方程．
是抛物线的焦点，是准线与x轴的交点，直线经过点Q．（Ⅰ）直线
与抛物线有唯一公共点，求的方程；（Ⅱ）直线
与抛物线交于A、B两点；（i）设
、的斜率分别为，求的值；（ii）若点R在线段AB上，且满足
，求点R的轨迹方程．
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（已下线）2012届江西省红色六校高三第一次月考理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 11:04:00
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【知识点】 抛物线中的定值问题
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知顶点
，
，动点
分别在
轴，
轴上移动，延长
至点
，使得
，且
.
（1）求动点的轨迹
；
（2）过点
分别作直线
交曲线于
两点，若直线的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值；
（3）过点分别作直线交曲线于两点，若
，直线
是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由.
，，动点分别在轴，轴上移动，延长至点，使得，且.（1）求动点
的轨迹；（2）过点
分别作直线交曲线于两点，若直线的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值；（3）过点
分别作直线交曲线于两点，若，直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知动点
到定直线
的距离比到定点
的距离大
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
的直线交轨迹于
， 
两点，直线
， 
分别交直线于点， ，证明：以
为直径的圆被轴截得的弦长为定值，并求出此定值.
到定直线的距离比到定点的距离大.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交轨迹于， 两点，直线， 分别交直线于点， ，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值，并求出此定值.
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外切，又与直线
相切 .
；
的直线与曲线
.
