在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程：
（Ⅱ）设点
在上，点
在上，求
的最小值及此时的直角坐标.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出
的普通方程和的直角坐标方程：（Ⅱ）设点
在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.
更新时间：2019-10-22 17:32:07
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(0.65)
名校
【推荐1】在极坐标系中，已知
，线段
的垂直平分线
与极轴交于点
，求的极坐标方程及
的面积．
，线段的垂直平分线与极轴交于点，求的极坐标方程及的面积．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（t为参数，
）．在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
．
（1）若点
在直线l上，求线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知
，点P在直线l上，点Q在曲线C上，且
的最小值为
，求a的值．
中，直线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．（1）若点
在直线l上，求线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（2）已知
，点P在直线l上，点Q在曲线C上，且的最小值为，求a的值．
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解题方法
【推荐1】在极坐标系中，直线的极坐标方程为
.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
(为参数).
（1）请写出直线的参数方程；
（2）求直线与曲线交点的直角坐标.
的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为(为参数).（1）请写出直线
的参数方程；（2）求直线
与曲线交点的直角坐标.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若P，Q分别为曲线和曲线上的动点，求的最小值．
的极坐标方程为，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求曲线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)若P，Q分别为曲线
和曲线上的动点，求的最小值．
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适中
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【推荐3】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．现以极点
为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（
为参数）．
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线和曲线交于
两点，定点
，求
的值．
的极坐标方程为．现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．（1）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线
和曲线交于两点，定点，求的值．
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
（
为参数），点在上，在以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，点在上.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求的最大值.
已知曲线
的参数方程为（为参数），点在上，在以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，点在上.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）求
的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系中，椭圆的焦点在轴上，中心为原点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为上顶点，
，焦距为
，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
(1)写出直线的直角坐标方程和的一个参数方程；
(2)已知不过第四象限的直线
；
与有公共点，求
的最大值与最小值
中，椭圆的焦点在轴上，中心为原点，，分别为椭圆的左、右焦点，为上顶点，，焦距为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)写出直线
的直角坐标方程和的一个参数方程；(2)已知不过第四象限的直线
；与有公共点，求的最大值与最小值
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是曲线
的最大值.
