某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生,将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,从图中估计总体的众数是多少分?中位数是多少分?
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分.
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,从图中估计总体的众数是多少分?中位数是多少分?
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分.
更新时间:2019-11-28 22:39:39
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【推荐1】2013年秋天中国国家主席习近平提出“一带一路”构想的重大倡议,时隔四年,2017年秋天中国共产党第十九次全国代表大会通过了《中国共产党章程(修正案)》的决议,将推进“一带一路”建设写入党章,这充分体现了在中国共产党领导下,中国高度重视“一带一路”建设、坚定推进“一带一路”国际合作的决心和信心.某市为了了解人们对这一复兴中国梦的伟大战略举措的认识程度,对不同年龄的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分,现将所有参赛者按分数分成5组(第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求实数的值,并求所有参赛者分数的中位数;
(2)若从分数在,的参赛者中按分层抽样选取6人.
①求选取的6人中,分数分别在,上的人数;
②再从选取的6人中随机挑选2人到省里培训,记选中的2人中得分在的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求实数的值,并求所有参赛者分数的中位数;
(2)若从分数在,的参赛者中按分层抽样选取6人.
①求选取的6人中,分数分别在,上的人数;
②再从选取的6人中随机挑选2人到省里培训,记选中的2人中得分在的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
【推荐2】今年是中国共青团建团100周年,我校组织了1000名高中同学进行团的知识竞赛.成绩分成6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a,b,c成等差数列,成绩落在内的人数为400.
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)在区间内的学生中通过分层抽样抽取了5人,现从5人中再随机抽取两人进行现场知识答辩,求抽取两人中恰好有1人得分在区间内的事件概率.
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)在区间内的学生中通过分层抽样抽取了5人,现从5人中再随机抽取两人进行现场知识答辩,求抽取两人中恰好有1人得分在区间内的事件概率.
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名校
【推荐3】我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 | |
[80,90) | ||
[90,100] | 14 | 0.28 |
合计 | 1.00 |
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【推荐1】商丘市大型购物中心——万达广场将于2018年7月6日全面开业,目前正处于试营业阶段,某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间,随机调查了50名顾客,体验时间(单位:分钟)落在各个小组的频数分布如下表:
(1)求这名顾客体验时间的样本平均数,中位数,众数;
(2)已知体验时间为的顾客中有2名男性,体验时间为的顾客中有3名男性,为进一步了解顾客对按摩椅的评价,现随机从体验时间为和的顾客中各抽一人进行采访,求恰抽到一名男性的概率.
体验 时间 | |||||||
频数 |
(2)已知体验时间为的顾客中有2名男性,体验时间为的顾客中有3名男性,为进一步了解顾客对按摩椅的评价,现随机从体验时间为和的顾客中各抽一人进行采访,求恰抽到一名男性的概率.
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【推荐2】某工厂人员及月工资构成如下:
(1)指出这个表格中的众数、中位数、平均数;
(2)这个表格中,平均数能客观地反映该工厂的月工资水平吗?为什么?
人员 | 经理 | 管理人员 | 高级技工 | 工人 | 学徒 | 合计 |
月工资(元) | 22 000 | 2 500 | 2 200 | 2 000 | 1 000 | 29 700 |
人数 | 1 | 6 | 5 | 10 | 1 | 23 |
合计 | 22 000 | 15 000 | 11 000 | 20 000 | 1 000 | 69 000 |
(2)这个表格中,平均数能客观地反映该工厂的月工资水平吗?为什么?
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【推荐3】小刘同学大学毕业后自主择业,回到农村老家发展蜜桔收购,然后卖出去,帮助村民致富.小刘打算利用“互联网+”的模式进行销售.为了更好地销售,假设该村每颗蜜柚树结果50个,现随机选了两棵树的蜜柚摘下来进行测重,其质量分布在区间内(单位:千克)的个数:,10;,10;,15;,40;,20;,5.
(1)作出其频率分布直方图并求其众数;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村蜜袖树上大约还有100颗树的蜜柚待出售,小刘提出两种收购方案:
A.所有蜜柚均以16元/千克收购;
B.低于2.25千克的蜜柚以22元/个收购,高于或等于2.25千克的以30元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
(1)作出其频率分布直方图并求其众数;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村蜜袖树上大约还有100颗树的蜜柚待出售,小刘提出两种收购方案:
A.所有蜜柚均以16元/千克收购;
B.低于2.25千克的蜜柚以22元/个收购,高于或等于2.25千克的以30元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
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【推荐1】为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图,已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4第一小组的频数是5.
(1)求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位效落在第几小组内?
(3)从第一小组中选出2人,第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试,在测试的某一环节,需要从这5人中任选两人参加测试,求这两人来自同一小组的概率.
(1)求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位效落在第几小组内?
(3)从第一小组中选出2人,第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试,在测试的某一环节,需要从这5人中任选两人参加测试,求这两人来自同一小组的概率.
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名校
【推荐2】“中国人均读书4.3本(包括网络文学和教科书),比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多,是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用,出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天40名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段: , , , , , 后得到如图所示的频率分布直方图.
问:
(1)估计在40名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在的读书者中任取2名,求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望.
问:
(1)估计在40名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在的读书者中任取2名,求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望.
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【推荐1】某城市实现了市区5G信号全覆盖,为了检查网络的质量,测试人员在市区随机选取了100个地点,测试这些点处5G网络的平均速度(单位:),测试结果如表的频数分布表:
(1)作出表格中这些数据的频率分布直方图;
(2)估计市区5G网络速度的平均数及方差;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)运营商要求市区75%以上的区域5G网络的平均速度不低于540,问:该城市的5G网络是否达到该标准?
5G网络平均速度 | [500,520) | [520,540) | [540,560) | [560,580) | [580,600) |
频数 | 8 | 24 | 38 | 20 | 10 |
(2)估计市区5G网络速度的平均数及方差;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)运营商要求市区75%以上的区域5G网络的平均速度不低于540,问:该城市的5G网络是否达到该标准?
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名校
解题方法
【推荐2】某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数y与跳绳个数x满足如下关系.测试规则:每位队员最多进行两次测试,每次限时1分钟,若第一次测完,测试成绩达到60分及以上,则以此次测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行两次,根据以往的训练效果,教练记录了队员甲在一分钟内时测试的成绩,将数据按,,,分成4组,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)计算a值,并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值;(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,X表示队员甲在达标测试中的分数,求X的分布列与期望.
(1)计算a值,并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值;(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,X表示队员甲在达标测试中的分数,求X的分布列与期望.
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解题方法
【推荐3】2017年10月,举世瞩目的中国共产党第十九次全国代表大会在北京顺利召开.某高中为此组织全校2000名学生进行了一次“十九大知识知多少”的问卷测试(满分:100分),并从中抽取了40名学生的测试成绩,得到了如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数的值及样本中40名学生测试成绩的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)(i)利用分层抽样的方法从成绩低于70分的三组学生中抽取7人,再从这7人中随机抽取2人分析成绩不理想的原因,求前2组中至少有1人被抽到的概率;
(ii)以频率估计概率,试估计该校这次测试成绩不低于80分的学生人数.
(1)求图中实数的值及样本中40名学生测试成绩的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)(i)利用分层抽样的方法从成绩低于70分的三组学生中抽取7人,再从这7人中随机抽取2人分析成绩不理想的原因,求前2组中至少有1人被抽到的概率;
(ii)以频率估计概率,试估计该校这次测试成绩不低于80分的学生人数.
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