【推荐1】2019年1月1日，我国开始施行《个人所得税专项附加扣除操作办法》，附加扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人.某单位有老年员工140人，中年员工180人，青年员工80人，现采用分层抽样的方法，从该单位员工中抽取20人，调查享受个人所得税专项附加扣除的情况，并按照员工类别进行各专项人数汇总，数据统计如下：

员工\人数\专项	子女教育	继续教育	大病医疗	住房贷款利息	住房租金	赡养老人
老员工	4	0	2	2	0	3
中年员工	8	2	1	5	1	8
青年员工	1	2	0	1	2	1

（Ⅰ）在抽取的20人中，老年员工、中年员工、青年员工各有多少人；
（Ⅱ）从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取2人，求选取2人都是中年员工的概率.

【推荐2】某市于2022年举行第一届高中数学竞赛，竞赛结束后，为了了解该次竞赛的成绩情况，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；

【推荐1】某学校高三年级在开学时举行了入学检测.为了了解本年级学生寒假期间历史的学习情况，现从年级名文科生中随机抽取了名学生本次考试的历史成绩，得到他们历史分数的频率分布直方图如图.已知本次考试高三年级历史成绩分布区间为.

（1）求图中的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这名学生历史成绩的平均分，众数；（每组数据用该组的区间中点值作代表）
（3）已知该学校每年高考有%的同学历史成绩在一本线以上，用样本估计总体的方法，请你估计本次入学检测历史学科划定的一本线该为多少分？

【推荐2】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如图的频率分布直方图.

观察图形的信息，回答下列问题：
（1）估计这次考试成绩的众数；
（2）估计这次考试成绩的及格率（分及以上及格）.

【推荐3】2020年新春伊始，“2019新型冠状病毒”（2019-nCoV）肆虐神州大地，尤以湖北省武汉市的情况为最.以习近平总书记为核心的党中央对新型冠状病毒感染的肺炎疫情作出重要指示，强调要把每一名人民群众生命安全和身体健康放在第一位，必须坚决遏制疫情蔓延势头，为了解感染新冠肺炎与年龄的相关性，某机构随机抽取了年龄在岁之间的100名疑似患者进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.

（1）求图中、的值；
（2）经确诊，已知在全部100名疑似患者中随机抽取1人为新冠肺炎患者的概率为，且在青少年人中与中老年人中不患新冠肺炎的人数相等.根据已知条件完成下面的列联表，根据此统计结果是否有95%的把握认为“是否患新冠肺炎与年龄有关系”？

	患有新冠肺炎	不患新冠肺炎	合计
青少年人
中老年人
合计

附参考公式：，其中.
临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.82

【推荐1】手机运动计步已成为一种时尚，某中学统计了该校教职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该校教职工一天步行数的中位数；
（Ⅱ）若该校有教职工175人，试估计一天行走步数不大于130百步的人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下该校从行走步数大于150百步的3组教职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率．

【推荐2】抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”.
（1）求P(A)，P(B)，P(AB)；
（2）当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率.

【推荐3】盒中装有5个同种产品，其中3个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个，求；
(1)取两次，两次都取得一等品的概率；
(2)取两次，第二次取得一等品的概率；
(3)取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率．