【推荐1】已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若函数在上的最小值为1，求实数a的值．

【推荐2】设，已知幂函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)设，若函数的最小值为，求的值.

【推荐3】已知二次函数f（x）＝ax²+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y＝x相切．
（I）求f（x）的解析式；
（II）已知k的取值范围为[，+∞），则是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．