【推荐1】在等差数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄=30，则a₂+a₃=___．

【推荐2】已知两个等差数列和的前项和分别为，，且，则___.

【推荐3】已知成等差数列，成等比数列，则__________.

【推荐1】等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄，a₁₀是方程x²﹣8x+1=0的两根，则S₁₃=___________.

【推荐2】杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年．这是我国数学史上的又一个伟大成就．其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位．中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页．下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了．该表中，从上到下，第行所有不同数的个数记为，比如，则数列的前10项和为___________．
第1行                              1       1
第2行                         1        2       1
第3行                    1       3          3       1
第4行               1       4        6          4       1
第5行          1       5       10        10        5       1
第6行     1       6       15       20        15        6       1

【推荐3】等差数列的前项和为，若，，且，，成等比数列，则________，________．