【推荐1】如图所示，在边长为4的正方形的边上有一点，点沿着折线由点（不含点）向点（不含点）运动.设点运动的路程为，的面积为.

（1）求与之间的函数关系式；
（2）画出函数的图像.

【推荐2】某旅行社不定期组成旅游团去风景区旅游，若旅游团人数在30或30以下（不低于20），则收取费用180元/人；若旅游团人数大于30，则给予如下优惠：每多1人，费用每人减少3元，直到达到满额50人为止（大客车限乘51人，含司机）．旅行社每次需支出成本费用3000元.
(1)若旅游团人数为40，求每人应交的费用；
(2)设旅游团人数为x时每人应交的费用为y元，求出y与x之间的关系式；
(3)求旅游团人数x为多少时，旅行社可获得的利润L最大.

【推荐3】已知函数
(1)求函数的解析式，并作出函数的图象；
   
(2)设在区间上的最小值为，求的解析式．

【推荐1】甲、乙两车同时沿某公路从A地出发，驶往距离A地300km的B地，甲车先以75km/h的速度行驶，在到达A，B中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙车始终以v（单位：km/h）的速度行驶．
(1)将甲车与A地的距离表示离开A地的时间t（单位：h）的函数（单位：km），求出该函数的解析式并画出函数的图象；
(2)若两车在图中恰好相遇两次（不包括A，B两地），试求乙车行驶速度v的取值范围．

【推荐2】某大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干水果，然后以元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩下的水果以元/千克的价格退回水果基地.
（1）若该超市一天购进水果千克，记超市当天水果获得的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：千克，）的函数解析式，并求当时的值；
（2）为了确定进货数量，该超市记录了水果最近天的日需求量（单位：千克），整理得下表：

日需求量
频数

假设该超市在这天内每天购进水果千克，求这天该超市水果获得的日利润（单位：元）的平均数.

【推荐3】根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P(元)与时间t(天t∈N_＋)的关系满足右图，日销量Q(件)与时间t(天)之间的关系如表所示：

t(天)	5	15	20	30
Q(件)	35	25	20	10

(1)写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系；
(2) 根据表求出日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系式；（函数关系只限于一次函数、二次函数、反比例函数）；
(3)在这30天内，哪一天的日销售金额最大.
(日销售金额＝每件产品销售价格×日销量).