某建筑队在一块长AM＝30 m，宽AN＝20 m的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x m.求长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少m2?
更新时间：2019-12-31 15:35:39
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【推荐1】若圆
的内接矩形的周长最大值为
．
(1)求圆O的方程；
(2)若过点
的直线
与圆O交于A，B两点，如图所示，且直线的斜率
，求
的取值范围．
的内接矩形的周长最大值为．(1)求圆O的方程；
(2)若过点
的直线与圆O交于A，B两点，如图所示，且直线的斜率，求的取值范围．
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【推荐2】某航运公司的一艘轮船每小时航行所需的燃料费与航行速度（单位：海里/h）的平方成正比，比例系数为k，轮船的最大速度为20海里/小时，已知船速为10海里/h时，燃料费是每小时72元，其余费用（不论速度如何）总计是每小时200元.假定运行过程中轮船均以速度v匀速航行.
（1）求k的值；
（2）若该船从甲码头驶往乙码头，两码头之间的航程为100海里，为了使总费用W（燃料费+其余费用）最小，则该轮船应以多大的速度v航行，并求出总费用W的最小值.
（1）求k的值；
（2）若该船从甲码头驶往乙码头，两码头之间的航程为100海里，为了使总费用W（燃料费+其余费用）最小，则该轮船应以多大的速度v航行，并求出总费用W的最小值.
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【推荐3】杭州，作为2023年亚洲运动会的举办城市，以其先进的科技和创新能力再次吸引了全球的目光.其中首次采用“机器狗”在田径赛场上运送铁饼等，迅速成为了全场的焦点.已知购买
台“机器狗”的总成本为
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低，问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼，且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间（单位:秒）分别为
，
，
. “汪1”有一半的时间以速度（单位:米/秒） 
奔跑，另一半的时间以速度
奔跑；“汪2”全程以速度
奔跑；“汪3”有一半的路程以速度奔跑，另一半的路程以速度奔跑、其中
，
，则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
台“机器狗”的总成本为(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低，问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼，且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间（单位:秒）分别为
，，. “汪1”有一半的时间以速度（单位:米/秒） 奔跑，另一半的时间以速度奔跑；“汪2”全程以速度奔跑；“汪3”有一半的路程以速度奔跑，另一半的路程以速度奔跑、其中，，则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
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解题方法
【推荐1】
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
，若
，求的周长最大值及取值范围.
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，若，求的周长最大值及取值范围.
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【推荐2】的内角
的对边分别为
，若
.
(1)求角
的大小；
(2)已知
，求面积的最大值.
的内角的对边分别为，若.(1)求角
的大小；(2)已知
，求面积的最大值.
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，求
的最大值．
，求证：
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