【推荐1】物联网（InternetofThings，缩写：IOT）是基于互联网､传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应用领域主要包括运输和物流､工业制造､健康医疗､智能环境（家庭､办公､工厂）等，具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费（单位：万元），仓库到车站的距离x（单位：千米，），其中与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站9千米处建仓库，则和分别为2万元和7.2万元.
(1)求出与的解析式；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？

【推荐2】如图，长方形ABCD表示一张6×12（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板，木板上一瑕疵（记为点P）到外边框AB，AD的距离分别为1分米、2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料MAN，其中M，N分别在AB，AD上.设AM，AN的长分别为m分米，n分米.

(1)求的值；
(2)为使剩余木板MBCDN的面积最大，试确定m，n的值.

【推荐3】首届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2021年9月24-28日在银川国际会展中心拉开帷幕，家酒庄、企业携各类葡萄酒、葡萄酒加工机械设备、酒具等葡萄酒产业相关产品亮相.某酒庄带来了2021年葡萄酒新品参展，供购商洽谈采购，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本万元，每生产一箱需另投入元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒万箱且全部售完，每万箱的销售收入为万元，.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本）
(2)年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润.

【推荐1】如图，将一块等腰直角三角板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中部分（内部，不含边界）受损坏，要把损坏的部分锯掉，可用经过的任意一直线将其锯成．

（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）若点满足，这样的直线是否存在，如不存在，请说明理由；若存在，求出此时直线的方程；
（3）如何确定直线的斜率，才能使锯成的的面积取得最大值和最小值？并求出最值.

【推荐2】在中，点，边 上中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为，求边所在的直线方程．

【推荐3】过点的直线，
（1）当在两个坐标轴上的截距的绝对值相等时，求直线的方程；
（2）若与坐标轴交于、两点，原点到的距离为时，求直线的方程以及的面积.