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题型:解答题-应用题 难度:0.4 引用次数:3774 题号:9333609
在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛:
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率px).

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【推荐1】某人某天的工作是:驾车从地出发,到两地办事,最后返回地,三地之间各路段行驶时间及当天降水概率如表:
路段正常行驶所需时间(小时)上午降水概率下午降水概率
20.30.6
20.20.7
30.30.9

若在某路段遇到降水,则在该路段行驶的时间需延长1小时,现有如下两个方案:
方案甲:上午从地出发到地办事,然后到达地,下午在地办事后返回地;
方案乙:上午从地出发到地办事,下午从地出发到达地, 办事后返回地.
(1)设此人8点从地出发,在各地办事及午餐的累积时间为2小时.且采用方案甲,求他当日18点或18点之前能返回地的概率;
(2)甲、乙两个方案中,哪个方案有利于办完事后能更早返回地?
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【推荐2】某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题,第一轮从A类的5个问题中任选两题作答,若两题都答对,则得40分,否则得0分;第二轮从B类的5个问题中任选两题作答,每答对1题得30分,答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
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【推荐3】某游戏公司开发了一款游戏,共有两关,公司组织了水平相当的位玩家测试这款游戏.玩家按预先指定的顺序依次上场,每位玩家的测试都是相互独立的.他们通过第一关测试的概率都为,通过第二关测试的概率都为.若玩家通不过第一关测试,则他下场,由下一位玩家继续上场测试,若玩家通过第一关测试,则继续第二关的测试,若第二关测试通过,则游戏测试终止,若第二关测试通不过,则下一位玩家直接从第二关开始测试.当时,求第位玩家终止测试的概率(用含的式子表示).
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共计 平均难度:一般