在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛:
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率p(x).
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
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更新时间:2020-01-10 11:51:46
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【推荐1】某人某天的工作是:驾车从地出发,到两地办事,最后返回地,三地之间各路段行驶时间及当天降水概率如表:
若在某路段遇到降水,则在该路段行驶的时间需延长1小时,现有如下两个方案:
方案甲:上午从地出发到地办事,然后到达地,下午在地办事后返回地;
方案乙:上午从地出发到地办事,下午从地出发到达地, 办事后返回地.
(1)设此人8点从地出发,在各地办事及午餐的累积时间为2小时.且采用方案甲,求他当日18点或18点之前能返回地的概率;
(2)甲、乙两个方案中,哪个方案有利于办完事后能更早返回地?
路段 | 正常行驶所需时间(小时) | 上午降水概率 | 下午降水概率 |
2 | 0.3 | 0.6 | |
2 | 0.2 | 0.7 | |
3 | 0.3 | 0.9 |
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【推荐2】某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题,第一轮从A类的5个问题中任选两题作答,若两题都答对,则得40分,否则得0分;第二轮从B类的5个问题中任选两题作答,每答对1题得30分,答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
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【推荐3】某游戏公司开发了一款游戏,共有两关,公司组织了水平相当的位玩家测试这款游戏.玩家按预先指定的顺序依次上场,每位玩家的测试都是相互独立的.他们通过第一关测试的概率都为,通过第二关测试的概率都为.若玩家通不过第一关测试,则他下场,由下一位玩家继续上场测试,若玩家通过第一关测试,则继续第二关的测试,若第二关测试通过,则游戏测试终止,若第二关测试通不过,则下一位玩家直接从第二关开始测试.当时,求第位玩家终止测试的概率(用含的式子表示).
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【推荐1】(1)某中学理学社为了吸收更多新社员,在校团委的支持下,在高一学年组织了抽签赠书活动.月初报名,月末抽签,最初有30名同学参加.社团活动积极分子甲同学参加了活动.
①第一个月有18个中签名额.甲先抽签,乙和丙紧随其后抽签.求这三名同学同时中签的概率.
②理学社设置了第()个月中签的名额为,并且抽中的同学退出活动,同时补充新同学,补充的同学比中签的同学少2个,如果某次抽签的同学全部中签,则活动立刻结束.求甲同学参加活动时间的期望.
(2)某出版集团为了扩大影响,在全国组织了抽签赠书活动.报名和抽签时间与(1)中某中学理学社的报名和抽签时间相同,最初有30万人参加,甲同学在其中.每个月抽中的人退出活动,同时补充新人,补充的人数与中签的人数相同.出版集团设置了第()个月中签的概率为,活动进行了个月,甲同学很幸运,中签了,在此条件下,求证:甲同学参加活动时间的均值小于个月.
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【推荐2】2019年12月份,我国湖北武汉出现了新型冠状病毒,人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了增强居民防护意识,增加居民防护知识,某居委会利用网络举办社区线上预防新冠肺炎知识答题比赛,所有居民都参与了防护知识网上答卷,最终甲、乙两人得分最高进入决赛,该社区设计了一个决赛方案:①甲、乙两人各自从个问题中随机抽个.已知这个问题中,甲能正确回答其中的个,而乙能正确回答每个问题的概率均为,甲、乙两人对每个问题的回答相互独立、互不影响;②答对题目个数多的人获胜,若两人答对题目数相同,则由乙再从剩下的道题中选一道作答,答对则判乙胜,答错则判甲胜.
(1)求甲、乙两人共答对个问题的概率;
(2)试判断甲、乙谁更有可能获胜?并说明理由;
(3)求乙答对题目数的分布列和期望.
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(2)试判断甲、乙谁更有可能获胜?并说明理由;
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【推荐3】某学校有甲、乙、丙三名保安,每天由其中一人管理停车场,相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场,则下一天有的概率是乙管理停车场;若某天是乙管理停车场,则下一天有的概率是丙管理停车场;若某天是丙管理停车场,则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率;
(2)求第天是甲管理停车场的概率;
(3)设今年甲、乙、丙管理停车场的天数分别为,判断的大小关系.(给出结论即可,不需要说明理由)
(1)求第4天是甲管理停车场的概率;
(2)求第天是甲管理停车场的概率;
(3)设今年甲、乙、丙管理停车场的天数分别为,判断的大小关系.(给出结论即可,不需要说明理由)
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