已知椭圆
，直线l不经过坐标原点O且不平行与坐标轴，l与
相交于A，B两点，线段
的中点为M.
（1）证明：直线
的斜率与直线l的斜率的乘积为定值；
（2）若直线l过点
，延长线与交于点P，若四边形
是平行四边形，求直线l的斜率；
，直线l不经过坐标原点O且不平行与坐标轴，l与相交于A，B两点，线段的中点为M.（1）证明：直线
的斜率与直线l的斜率的乘积为定值；（2）若直线l过点
，延长线与交于点P，若四边形是平行四边形，求直线l的斜率；
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更新时间：2020-01-09 23:20:32
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【知识点】 椭圆中的定值问题
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当点
在椭圆的图像上运动时，点
在曲线
上运动，求曲线的轨迹方程，并指出该曲线是什么图形；
（3）过椭圆
上异于其顶点的任意一点
作曲线的两条切线，切点分别为
不在坐标轴上），若直线
在
轴，
轴上的截距分别为
试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的右焦点为，且点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）当点
在椭圆的图像上运动时，点在曲线上运动，求曲线的轨迹方程，并指出该曲线是什么图形；（3）过椭圆
上异于其顶点的任意一点作曲线的两条切线，切点分别为不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，焦距是
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于两个不同点D，E，以线段
为直径的圆经过原点，求实数
的值；
(3)设A，B为椭圆C的左､右顶点，
为椭圆C上除A，B外任意一点，线段
的垂直平分线分别交直线和直线
于点P和点Q，分别过点P和Q作轴的垂线，垂足分别为M和N，求证：线段MN的长为定值.
的长轴长是短轴长的2倍，焦距是.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于两个不同点D，E，以线段为直径的圆经过原点，求实数的值；(3)设A，B为椭圆C的左､右顶点，
为椭圆C上除A，B外任意一点，线段的垂直平分线分别交直线和直线于点P和点Q，分别过点P和Q作轴的垂线，垂足分别为M和N，求证：线段MN的长为定值.
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，其右焦点为
,点
在椭圆
上,直线
的方程为
.
的直线(不过点
)交椭圆于
两点,直线
,记
，
，
的斜率分别为
，
，
求证: 
.
